在2013年的成人高等学校招生全国统一考试中，专升本层次的高等数学一科目一直是考生关注的重点之一。高等数学作为一门基础学科，在培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力方面起着至关重要的作用。

以下是当年考试的部分真题及其解析，希望能帮助大家更好地理解和掌握相关知识点：

选择题部分

1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x)等于（ ）。

A. 3x^2 - 3

B. 3x^2 + 3

C. 3x^2 - 6x + 2

D. 3x^2 + 6x - 2

正确答案：A

解析：根据导数的基本公式，对f(x)求导得f'(x) = 3x^2 - 3。

2. 若函数g(x)在点x=1处可导，且g(1)=2, g'(1)=4，则lim(h→0)[g(1+h)-g(1)]/h等于（ ）。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

正确答案：B

解析：由极限定义可知，lim(h→0)[g(1+h)-g(1)]/h即为g'(1)，已知g'(1)=4。

填空题部分

3. 已知函数h(x) = ln(x+1)，则h(e-1) = _______。

答案：1

解析：将e-1代入h(x)，得到h(e-1) = ln((e-1)+1) = ln(e) = 1。

4. 设积分I = ∫(从0到π) sin(x) dx，则I = _______。

答案：2

解析：利用定积分的几何意义或直接计算，得到I = [-cos(x)]|_0^π = (-cos(π)) - (-cos(0)) = 1 - (-1) = 2。

以上题目涵盖了高等数学中的基本概念与运算技巧，对于准备成人高考的考生来说具有一定的代表性。希望这些题目能够帮助大家巩固基础知识，并在实际考试中取得好成绩！

请记住，备考过程中不仅要熟悉理论知识，还需要通过大量的练习来提高解题速度和准确性。同时，保持良好的心态也是成功的关键因素之一。预祝所有考生都能顺利通过考试！