【数学概率C怎么计算】在数学概率中，“C”通常指的是组合数（Combination），用于计算从n个不同元素中选出k个元素的组合方式数目，不考虑顺序。组合数的计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，“!”表示阶乘，即从1乘到该数。
为了帮助大家更好地理解“C”的计算方法，以下是对组合数C(n, k)的总结和常见数值表格展示。
一、组合数C(n, k)的定义与计算方法
| 概念 | 含义 |
| C(n, k) | 表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数 |
| 阶乘（n!） | n × (n-1) × ... × 2 × 1 |
| 不考虑顺序 | 组合数与排列数不同，不区分顺序 |
二、组合数C(n, k)的计算步骤
1. 确定n和k的值：例如n=5，k=2。
2. 计算n!：5! = 5×4×3×2×1 = 120
3. 计算k!：2! = 2×1 = 2
4. 计算(n−k)!：(5−2)! = 3! = 6
5. 代入公式：C(5, 2) = 120 / (2×6) = 10
三、常见组合数表格（C(n, k)）
| n\k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 0 |
| 5 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 |
| 6 | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 |
四、注意事项
- 当k > n时，C(n, k) = 0，因为无法从n个元素中选出比n还多的元素。
- C(n, 0) = 1，表示只有一种方式选择0个元素。
- C(n, n) = 1，表示只有一种方式选择全部元素。
- 组合数具有对称性：C(n, k) = C(n, n−k)
通过以上内容，可以清晰地了解如何计算数学概率中的“C”，并能快速查阅常用组合数的值。希望这份总结对你有所帮助！
