【短除法怎么算要详细的】短除法是一种用于求两个或多个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的简便方法。它通过不断用质数去除被除数，直到结果为1为止。下面将详细讲解短除法的计算步骤，并以表格形式进行总结。
一、什么是短除法？
短除法是通过连续使用质数去除一组数，直到所有数都变成1为止。这个过程可以帮助我们找到这些数的最大公约数和最小公倍数。
- 最大公约数（GCD）：所有参与除法的质数的乘积。
- 最小公倍数（LCM）：所有参与除法的质数的乘积与最后余数的乘积。
二、短除法的计算步骤
以两个数为例，如：24 和 36
步骤1：列出所有参与运算的数
- 初始数：24 和 36
步骤2：从最小的质数开始去除
- 2 是最小的质数，看是否能同时被2整除：
- 24 ÷ 2 = 12
- 36 ÷ 2 = 18
步骤3：继续用相同的质数去除
- 12 和 18 都能被2整除：
- 12 ÷ 2 = 6
- 18 ÷ 2 = 9
步骤4：继续用下一个质数（3）去除
- 6 和 9 都能被3整除：
- 6 ÷ 3 = 2
- 9 ÷ 3 = 3
步骤5：继续用下一个质数（2）去除
- 2 和 3 中只有2能被2整除：
- 2 ÷ 2 = 1
- 3 无法被2整除，保留为3
步骤6：继续用下一个质数（3）去除
- 1 和 3 中只有3能被3整除：
- 3 ÷ 3 = 1
- 1 无法被3整除，保留为1
此时所有数都变为1，运算结束。
三、短除法计算表（以24和36为例）
| 步骤 | 被除数 | 除数 | 商 |
| 1 | 24, 36 | 2 | 12, 18 |
| 2 | 12, 18 | 2 | 6, 9 |
| 3 | 6, 9 | 3 | 2, 3 |
| 4 | 2, 3 | 2 | 1, 3 |
| 5 | 1, 3 | 3 | 1, 1 |
四、计算最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）
- GCD：所有除数的乘积
- 2 × 2 × 3 = 12
- LCM：所有除数的乘积 × 最后剩下的数
- 2 × 2 × 3 × 2 × 3 = 72
五、总结
| 项目 | 计算方式 | 示例结果 |
| 短除法 | 连续用质数去除数，直到全部为1 | 24 和 36 |
| GCD | 所有除数的乘积 | 12 |
| LCM | 所有除数的乘积 × 最后余数 | 72 |
通过以上步骤和表格，可以清晰地理解短除法的操作流程及其在求解最大公约数和最小公倍数中的应用。这种方法简单直观，适用于初学者快速掌握数学中的基础运算技巧。
