【代数数的汉语大词典】在中文语境中，“代数数”是一个数学领域的专业术语，常用于数论和代数研究中。虽然“代数数的汉语大词典”并非一个实际存在的词典名称，但从字面意义出发，可以理解为对“代数数”这一概念在汉语中的解释、用法及相关内容的整理与总结。以下是对“代数数”的简要总结，并以表格形式呈现其核心信息。
一、
“代数数”是数学中的一个重要概念，指的是满足某个整系数多项式方程的复数。换句话说，如果一个数是某个非零多项式的根，且该多项式的系数均为整数，则这个数被称为代数数。例如，√2 是代数数，因为它满足方程 x² - 2 = 0；而 π 和 e 则不是代数数，它们属于超越数。
在汉语中，“代数数”通常直接使用英文术语“algebraic number”，但在中文数学文献中也常被翻译为“代数数”。其对应的词义明确，广泛应用于高等数学、数论及代数结构的研究中。
此外，在中文语境中，对于“代数数”的讲解往往结合具体的例子和理论背景，帮助学习者理解其定义、性质以及与其他数集（如有理数、无理数、实数、复数）的关系。
二、表格展示
| 概念 | 定义 | 举例 | 特点 |
| 代数数 | 满足某个整系数多项式方程的复数 | √2, 3/2, i | 有理数、无理数中的一部分 |
| 非代数数（超越数） | 不满足任何整系数多项式方程的数 | π, e | 无法通过代数方法精确表示 |
| 整系数多项式 | 系数均为整数的多项式 | x² - 2, 3x³ + 5x - 7 | 用于判断数是否为代数数 |
| 代数数域 | 包含所有代数数的数域 | Q(√2), Q(i) | 数学中重要的结构之一 |
| 代数数的共轭 | 在多项式根中与原数互为共轭的数 | √2 与 -√2 | 常用于代数扩展中 |
三、结语
“代数数的汉语大词典”虽非正式出版物，但通过对“代数数”这一术语的深入解析，我们可以更清晰地理解其在数学中的地位与应用。无论是作为学术研究的参考，还是作为教学材料的补充，“代数数”都是连接基础数学与高级数学的重要桥梁。在中文语境下，它不仅是一个严谨的数学术语，也是数学文化传承的一部分。
