在数学学习中，几何图形是重要的一部分，而长方体与正方体作为常见的立体图形，其表面积的计算更是基础中的重点。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面将通过一系列练习题来巩固相关概念。

一、基础知识回顾

1. 长方体

长方体是由六个矩形面围成的立体图形。它的表面积公式为：

\[

S = 2(ab + bc + ac)

\]

其中 \(a\)、\(b\)、\(c\) 分别代表长方体的长、宽和高。

2. 正方体

正方体是一种特殊的长方体，所有边长相等。其表面积公式为：

\[

S = 6a^2

\]

其中 \(a\) 是正方体的棱长。

二、练习题

1. 已知一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm，请计算它的表面积。

- 解答：根据公式 \(S = 2(ab + bc + ac)\)，代入数据得：

\[

S = 2(5 \times 4 + 4 \times 3 + 5 \times 3) = 2(20 + 12 + 15) = 94 \, \text{cm}^2

\]

2. 若一个正方体的棱长为6cm，求其表面积。

- 解答：使用公式 \(S = 6a^2\)，代入数据得：

\[

S = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \, \text{cm}^2

\]

3. 一个长方体的表面积为94cm²，已知长为5cm，宽为4cm，请计算它的高。

- 解答：设高为 \(h\)，则根据公式 \(S = 2(ab + bc + ac)\)，有：

\[

94 = 2(5 \times 4 + 4 \times h + 5 \times h)

\]

化简后得：

\[

94 = 2(20 + 9h) \quad \Rightarrow \quad 47 = 20 + 9h \quad \Rightarrow \quad 9h = 27 \quad \Rightarrow \quad h = 3 \, \text{cm}

\]

4. 如果一个正方体的表面积是150cm²，求它的棱长。

- 解答：设棱长为 \(a\)，则根据公式 \(S = 6a^2\)，有：

\[

150 = 6a^2 \quad \Rightarrow \quad a^2 = 25 \quad \Rightarrow \quad a = 5 \, \text{cm}

\]

三、总结

通过以上练习题，我们可以看到，无论是长方体还是正方体，其表面积的计算都离不开基本公式的应用。希望大家能够熟练掌握这些公式，并能灵活运用到实际问题中去。如果还有疑问，可以多做一些类似的题目进行巩固。

希望这篇练习题对你的学习有所帮助！