在大学的学习生活中，高等数学无疑是一门重要的基础课程。对于刚刚步入大学校园的大一新生来说，高等数学的学习既充满挑战也充满了机遇。它不仅是许多专业课程的基础，更是培养逻辑思维能力和解决问题能力的关键环节。

高等数学上册通常涵盖了函数与极限、导数与微分、不定积分以及定积分等内容。这些知识构成了后续学习更深入数学理论的基础。为了帮助大家更好地掌握这部分内容，这里整理了一些精选习题及其参考答案。

首先，我们来看一下关于函数与极限的部分。这一部分主要考察学生对基本概念的理解和应用能力。例如：

1. 求解函数f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2)当x趋近于2时的极限值。

2. 讨论函数g(x) = |x|在x=0处是否连续，并说明理由。

接下来是导数与微分的相关问题。这部分强调的是如何正确地计算导数，并且能够利用导数解决实际问题：

3. 设y=x^3+2x^2-5x+7，求dy/dx。

4. 已知曲线方程为y=x^2+3x-4，求该曲线上点(1,0)处的切线方程。

不定积分也是上册的重点之一，需要熟练掌握各种积分方法：

5. ∫(3x^2 + 2x - 1)dx = ?

6. ∫e^(2x)sin(x) dx （提示：使用分部积分法）

最后，定积分的应用也是不可忽视的内容。通过定积分可以计算面积、体积等几何量：

7. 计算由y=x^2和y=4围成区域的面积。

8. 求抛物线y=x^2从x=0到x=1之间绕x轴旋转一周所形成的立体体积。

以上仅为部分示例题目，具体解答过程请参照教材或课堂笔记完成。希望大家能够在练习过程中不断巩固所学知识，提高自己的解题技巧。同时也要注意总结规律，形成属于自己的学习方法。只有这样，在面对更加复杂的问题时才能游刃有余。

总之，高等数学的学习是一个循序渐进的过程，需要耐心与毅力。希望通过不断地实践与探索，每位同学都能在这门学科中取得优异的成绩！