【几何分布是离散还是连续】在概率论与统计学中，几何分布是一个常见的概率分布模型，常用于描述在一系列独立的伯努利试验中，首次成功发生在第k次试验的概率。关于“几何分布是离散还是连续”的问题，很多人可能会产生混淆，因此有必要对这一概念进行明确区分。
一、
几何分布是一种离散概率分布，它描述的是在独立重复的伯努利试验中，第一次成功出现在第k次试验的概率。其定义域为正整数集合（1, 2, 3, ...），即只取有限或可数无限个值，因此符合离散分布的特征。
与之相对的是连续分布，如正态分布、指数分布等，它们的取值范围是连续的，可以取任意实数值。而几何分布由于其变量只能取整数，因此属于离散型随机变量。
二、表格对比
| 特性 | 几何分布 | 连续分布 |
| 变量类型 | 离散型（整数） | 连续型（实数） |
| 定义域 | 正整数（1, 2, 3, ...） | 实数区间（如 [0, ∞) 或 (-∞, +∞)） |
| 概率表示方式 | 概率质量函数（PMF） | 概率密度函数（PDF） |
| 是否可列 | 是 | 否 |
| 典型例子 | 投掷硬币首次正面出现的次数 | 身高、体重、时间等测量值 |
| 是否适用于计数 | 是 | 否 |
三、结论
综上所述，几何分布是离散的。它适用于描述“首次成功发生在第k次试验”的情况，其变量只能取正整数，符合离散型随机变量的定义。因此，在学习和应用概率模型时，应明确区分几何分布与连续分布的不同特性，以便正确选择和使用相应的数学工具。
