【费马大定理】一、概述
费马大定理，又称费马最后定理（Fermat's Last Theorem），是数学史上一个著名的未解难题，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）提出。他在阅读《算术》一书时，在页边写下了一个猜想，并声称自己找到了一种“真正奇妙的证明”，但书页边缘太窄，写不下。这一猜想在之后的300多年里一直未能被证实或证伪，直到1994年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）成功证明。
二、
费马大定理的内容可以表述为：对于任何大于2的整数n，方程 $ x^n + y^n = z^n $ 没有正整数解。也就是说，当指数n大于2时，无法找到三个正整数x、y、z使得该等式成立。
尽管这个命题看起来简单，但其证明却极其复杂，涉及多个数学分支，如椭圆曲线、模形式和数论等。
三、关键历史事件与人物
| 时间 | 事件 | 人物 |
| 1637 | 费马在《算术》中写下猜想 | 皮埃尔·德·费马 |
| 18世纪 | 数学家尝试证明小指数情况 | 多位数学家 |
| 19世纪 | 提出“费马猜想”并进行研究 | 欧拉、柯西、热尔曼等 |
| 1950年代 | 模形式与椭圆曲线之间的联系被发现 | 谷山、志村 |
| 1994年 | 安德鲁·怀尔斯完成证明 | 安德鲁·怀尔斯 |
四、证明过程简述
怀尔斯的证明基于两个核心理论：谷山-志村猜想（Taniyama–Shimura conjecture）和费马大定理之间的联系。他通过研究椭圆曲线与模形式之间的关系，最终证明了这两个理论之间的关联，从而间接证明了费马大定理。
他的证明过程长达7年，期间经历了多次失败与修正，最终在1994年发表完整证明，成为数学史上的里程碑。
五、影响与意义
费马大定理的证明不仅解决了数学界一个长期悬而未决的问题，也推动了数论、代数几何和模形式等多个数学领域的发展。它展示了数学研究中跨学科合作的重要性，也激励了无数年轻数学家投身于数学探索之中。
六、结论
费马大定理从提出到最终证明，跨越了三百多年的时间。它的解决不仅是对数学逻辑的挑战，也是对人类智慧的肯定。怀尔斯的成就不仅改变了数学界对数论的理解，也为后来的研究提供了新的方向和工具。
