【4的负二分之一次方等于多少】在数学中，指数运算是一个基础但非常重要的概念。其中，负指数和分数指数常常让人感到困惑。本文将详细解析“4的负二分之一次方等于多少”，并以加表格的形式呈现答案，帮助读者更清晰地理解这一问题。
一、基本概念回顾
1. 负指数的含义
一个数的负指数表示该数的倒数。例如：
$$
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
$$
2. 分数指数的含义
分数指数可以分解为两个部分：
- 分母表示根指数（即开几次方）
- 分子表示幂次（即乘方）
例如：
$$
a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m
$$
二、具体计算过程
我们来计算：
$$
4^{-\frac{1}{2}}
$$
根据负指数的定义，我们可以将其转换为：
$$
4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}
$$
再根据分数指数的定义，$4^{\frac{1}{2}}$ 表示对 4 开平方：
$$
4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2
$$
因此：
$$
4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}
$$
三、总结与结论
通过上述步骤可以看出，“4的负二分之一次方”实际上是 4 的平方根的倒数，最终结果为 $\frac{1}{2}$。
为了更直观地展示这一计算过程，以下是一个简明的表格总结：
| 表达式 | 含义 | 计算步骤 | 结果 |
| $4^{-\frac{1}{2}}$ | 4 的负二分之一次方 | 转换为 $\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}$ | $\frac{1}{2}$ |
| $4^{\frac{1}{2}}$ | 4 的平方根 | $\sqrt{4} = 2$ | 2 |
| $\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}$ | 4 的平方根的倒数 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ |
四、小结
“4的负二分之一次方等于多少”是一个典型的指数运算问题。通过理解负指数和分数指数的含义，并按照步骤逐步计算，我们可以得出准确的结果：$\frac{1}{2}$。这种类型的题目不仅考察了对指数规则的理解，也锻炼了逻辑思维能力。
