【差分放大器共模抑制比的测定问题】在电子电路设计中，差分放大器是一种重要的器件，广泛应用于信号处理、传感器接口和模拟电路中。其核心功能是放大两个输入信号之间的差值，同时抑制两个输入端共有的信号（即共模信号）。衡量差分放大器性能的重要指标之一是共模抑制比（CMRR），它反映了放大器对共模信号的抑制能力。
本文将围绕“差分放大器共模抑制比的测定问题”进行总结，并通过表格形式展示关键内容与测量方法。
一、共模抑制比（CMRR）概述
定义：
共模抑制比（Common-Mode Rejection Ratio, CMRR）是差分放大器对差模信号增益与共模信号增益之比，表示放大器对共模信号的抑制能力。
公式：
$$
\text{CMRR} = \frac{A_d}{A_{cm}} = 20 \log_{10}\left(\frac{A_d}{A_{cm}}\right)
$$
其中：
- $ A_d $：差模电压增益（差分增益）
- $ A_{cm} $：共模电压增益
单位： 分贝（dB）
理想情况：
CMRR理论上为无穷大，表示完全抑制共模信号；实际中，CMRR越高，说明差分放大器性能越好。
二、CMRR的测定方法
测定CMRR通常需要分别测量差模增益和共模增益，再根据上述公式计算得出。
1. 差模增益 $ A_d $ 的测量
- 方法： 输入两个大小相等、极性相反的信号（如+V和-V），输出为两者的差。
- 设备： 可使用信号发生器、示波器或万用表。
- 公式：
$$
A_d = \frac{V_{out}}{V_{in}}
$$
2. 共模增益 $ A_{cm} $ 的测量
- 方法： 输入两个大小相等、极性相同的信号（如+V和+V），输出为共模信号的放大结果。
- 设备： 同上。
- 公式：
$$
A_{cm} = \frac{V_{out}}{V_{in}}
$$
3. CMRR的计算
- 将 $ A_d $ 和 $ A_{cm} $ 带入公式，计算CMRR值。
- 若 $ A_{cm} $ 接近于零，则CMRR会很高。
三、影响CMRR的因素
| 因素 | 影响 |
| 电阻匹配 | 电阻不匹配会导致共模增益增大，降低CMRR |
| 晶体管参数差异 | 非对称晶体管参数会引入共模误差 |
| 温度变化 | 温漂可能导致CMRR下降 |
| 电源波动 | 电源不稳定会影响共模抑制能力 |
四、典型CMRR范围
| 应用场景 | CMRR范围（dB） |
| 一般音频放大器 | 60~80 dB |
| 高精度仪表放大器 | 90~120 dB |
| 理想差分放大器 | >100 dB |
五、常见问题与解决方法
| 问题 | 原因 | 解决方法 |
| CMRR偏低 | 电阻不对称、温度漂移 | 使用高精度电阻、增加温度补偿 |
| 输出不稳定 | 电源噪声、接地不良 | 使用稳压电源、优化接地设计 |
| 测量误差 | 仪器精度不足 | 使用高精度测试设备 |
表格总结
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 差分放大器共模抑制比的测定 |
| 定义 | 差模增益与共模增益的比值，反映抑制共模信号的能力 |
| 公式 | $ \text{CMRR} = 20 \log_{10}(A_d / A_{cm}) $ |
| 单位 | 分贝（dB） |
| 测量方法 | 分别测 $ A_d $ 和 $ A_{cm} $，再计算 |
| 影响因素 | 电阻匹配、晶体管参数、温度、电源 |
| 典型范围 | 60~120 dB |
| 常见问题 | CMRR低、输出不稳定、测量误差 |
结语
差分放大器的共模抑制比是评估其性能的关键参数。在实际应用中，应关注电路设计的对称性、元件精度以及环境稳定性，以确保良好的CMRR表现。通过合理的测试与分析，可以有效提升差分放大器的可靠性与准确性。
