【初二数学试题及答案】在初中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维和计算能力有着重要的培养作用。初二（八年级）是数学学习的关键时期，内容涉及代数、几何、函数等多个方面。为了帮助学生更好地掌握知识点，以下是一份初二数学试题及答案，供参考与练习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若 x + 2 = 5，则 x 的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 直线 y = 2x + 1 的斜率为（ ）
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
4. 在三角形中，三个内角的和为（ ）
A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
5. 若 a = 3，b = 2，则 a² - b² 的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：(2 + 3) × 4 = ________
7. 方程 2x = 10 的解是 x = ________
8. 若一个等腰三角形的底角为 50°，则顶角为 ________
9. √16 = ________
10. 代数式 3a + 2b 中，a 和 b 是 ________（填“变量”或“常量”）
三、解答题（共25分）
11. 解方程：3(x - 2) = 9
解：
原式：3(x - 2) = 9
展开：3x - 6 = 9
移项：3x = 9 + 6 → 3x = 15
解得：x = 5
12. 已知点 A(2, 3)，点 B(5, 7)，求 AB 的长度。
解：
AB 的长度公式为：√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
代入数据：√[(5 - 2)² + (7 - 3)²] = √[3² + 4²] = √(9 + 16) = √25 = 5
13. 某班有 40 名学生，其中男生占 60%，女生有多少人？
解：
男生人数：40 × 60% = 24 人
女生人数：40 - 24 = 16 人
14. 化简：2(a + b) - 3a
解：
展开：2a + 2b - 3a = (2a - 3a) + 2b = -a + 2b
15. 画出一次函数 y = -x + 3 的图像，并说明其经过哪些象限。
解：
当 x = 0 时，y = 3；当 y = 0 时，x = 3。
图像是一条从左上到右下的直线，经过第二、第一和第四象限。
四、附加题（10分）
16. 若 a + b = 5，ab = 6，求 a² + b² 的值。
解：
利用公式：a² + b² = (a + b)² - 2ab
代入数据：(5)² - 2×6 = 25 - 12 = 13
参考答案：
1. C
2. A
3. B
4. B
5. C
6. 20
7. 5
8. 80°
9. 4
10. 变量
11. x = 5
12. AB = 5
13. 女生 16 人
14. -a + 2b
15. 图像经过第二、第一、第四象限
16. a² + b² = 13
通过这份试题的练习，可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。建议在考试前进行系统复习，查漏补缺，以取得更好的成绩。
