【数学教案有理数的乘法】一、教学目标：

1. 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的基本法则。

2. 能够正确进行两个或多个有理数的乘法运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力，增强对数学的兴趣。

二、教学重点与难点：

- 重点：有理数乘法的符号法则和运算法则。

- 难点：负数与正数相乘时符号的变化规律，以及多个有理数相乘时的符号判断。

三、教学准备：

- 教材：人教版七年级数学上册

- 教具：多媒体课件、练习题卡片、黑板、粉笔

- 学生准备：课本、练习本、铅笔

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过生活中的实际例子引入有理数的乘法概念。例如：

“小明每天存入银行5元，那么3天后他一共存了多少钱？如果他每天从银行取出5元，3天后他的账户余额会减少多少？”

引导学生思考：在这些情况下，我们如何用数学表达式来表示？

学生回答后，教师引出“有理数的乘法”这一课题，并说明本节课的学习内容。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）复习整数乘法的符号规则：

- 正数 × 正数 = 正数

- 正数 × 负数 = 负数

- 负数 × 正数 = 负数

- 负数 × 负数 = 正数

（2）推广到有理数：

有理数包括正数、负数和零。因此，乘法法则可以扩展为：

- 同号两数相乘，结果为正；

- 异号两数相乘，结果为负；

- 任何数与0相乘，结果都为0。

（3）举例说明：

例1：(−3) × (−4) = 12

例2：(−5) × 6 = −30

例3：7 × (−2) = −14

例4：(−8) × 0 = 0

教师通过板书逐步演示计算过程，强调符号的处理方法。

3. 合作探究（10分钟）

将学生分成小组，每组完成以下题目：

1. (−2) × (−7)

2. 3 × (−4)

3. (−5) × (−6)

4. (−9) × 0

5. (−3) × 4 × (−2)

完成后，各组派代表展示答案，教师进行点评并纠正错误。

4. 巩固练习（10分钟）

教师出示几道练习题，让学生独立完成，然后集体订正：

1. (−6) × (−3)

2. 5 × (−2)

3. (−4) × (−7)

4. (−1) × (−1)

5. (−10) × 0

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有理数乘法的法则：

- 同号得正，异号得负；

- 绝对值相乘；

- 0乘任何数都是0。

同时鼓励学生在生活中寻找有理数乘法的应用实例，加深理解。

五、作业布置：

1. 完成课本第32页的习题1至5题；

2. 自主尝试计算：(−3) × (−2) × (−4) 和 (−5) × 0 × (−7)，并写出步骤。

六、教学反思：

本节课通过生活实例引入新知识，激发了学生的学习兴趣；通过小组合作和练习巩固了学生的计算能力。在今后的教学中，应进一步加强学生对符号变化的理解，提高运算准确率。