在数学的学习过程中，比的应用题是一个非常重要的知识点。它不仅能够帮助我们更好地理解比例关系，还能培养我们的逻辑思维能力。今天，我们就通过几个典型的例题来深入探讨比的应用，并附上一些练习题供同学们巩固所学知识。

典型例题一：调配问题

例题：某工厂需要将水泥和沙子按照3:7的比例混合制成混凝土。如果现有水泥80千克，问还需要多少千克沙子才能使混合物符合比例？

解析：根据题目中的比例3:7，可以设所需沙子的质量为x千克。则有以下等式：

\[ \frac{80}{x} = \frac{3}{7} \]

解这个方程可得：

\[ x = \frac{80 \times 7}{3} = \frac{560}{3} \approx 186.67 \]

因此，需要约186.67千克的沙子。

典型例题二：分配问题

例题：甲、乙两人共同完成一项任务，已知甲的工作效率与乙的工作效率之比为5:4。如果这项任务由甲单独完成需要20天，那么如果甲乙合作，他们完成这项任务需要多少天？

解析：设甲乙合作完成这项任务需要x天。根据题意，甲的工作效率是乙工作效率的\(\frac{5}{4}\)倍。由于甲单独完成任务需要20天，则甲的工作效率为\(\frac{1}{20}\)，乙的工作效率为\(\frac{1}{20} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{25}\)。

当甲乙合作时，他们的总工作效率为：

\[ \frac{1}{20} + \frac{1}{25} = \frac{5}{100} + \frac{4}{100} = \frac{9}{100} \]

因此，甲乙合作完成任务所需时间为：

\[ x = \frac{1}{\frac{9}{100}} = \frac{100}{9} \approx 11.11 \]

所以，甲乙合作大约需要11.11天。

练习题

1. 某饮料厂生产果汁和矿泉水的瓶数之比为2:3。如果工厂每天生产1000瓶饮料，问每天生产的果汁和矿泉水各是多少瓶？

2. 甲、乙两人的存款金额之比为3:5。如果甲存入了100元后，两人的存款金额之比变为4:5，求原来甲乙各自的存款金额。

3. 一辆汽车从A地到B地的距离为240公里。第一段路程与第二段路程的距离之比为3:5。求每段路程的具体距离。

通过以上例题和练习题的练习，相信同学们对如何应用比解决实际问题有了更深的理解。希望同学们在日常学习中多加练习，灵活运用这些技巧，提高自己的数学水平！