有理数混合运算经典习题含答案

在数学学习中，有理数的混合运算是一个重要的基础知识点。它不仅考察了学生对基本运算规则的理解，还培养了逻辑思维能力和计算能力。为了帮助大家更好地掌握这一部分的内容，我们特意整理了一系列经典习题，并附上详细的答案解析，希望对你的学习有所帮助。

首先，我们需要明确有理数的定义和基本性质。有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数以及零。在进行混合运算时，遵循先乘除后加减的原则，并且要注意括号的作用。

接下来，让我们来看几个具体的例子：

例题1：

计算：$(-3) \times 4 + (-6) \div 2$

解答过程如下：

1. 先算乘法和除法：$(-3) \times 4 = -12$，$(-6) \div 2 = -3$

2. 再算加法：$-12 + (-3) = -15$

最终答案为：$\boxed{-15}$

例题2：

计算：$\frac{1}{2} \times [8 - (2 + 3)]$

解答过程如下：

1. 先算括号内的$2 + 3 = 5$

2. 再算括号外的减法：$8 - 5 = 3$

3. 最后算乘法：$\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}$

最终答案为：$\boxed{\frac{3}{2}}$

通过这些习题，我们可以看到，有理数的混合运算虽然看似复杂，但只要按照正确的顺序一步步来，就能得出准确的结果。希望大家能够多加练习，熟练掌握这一技能。

最后，再提供一道稍具挑战性的题目供你尝试：

挑战题：

计算：$[(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 12] + [(-2)^3 \div (-2)]$

答案解析：

1. 计算括号内的分数差：$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$

2. 再算乘法：$\frac{1}{12} \times 12 = 1$

3. 计算指数运算：$(-2)^3 = -8$

4. 再算除法：$-8 \div (-2) = 4$

5. 最后算加法：$1 + 4 = 5$

最终答案为：$\boxed{5}$

希望通过以上内容，你能更加深入地理解有理数混合运算的相关知识。如果还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我！祝你学习愉快！

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