在物理学中，测量物体的几何特性是研究其物理性质的基础。本次实验旨在通过牛顿环现象来测定凸透镜的曲率半径。牛顿环是一种光学现象，当一个平面玻璃板与一个球面玻璃接触时，在两者的接触点之间会形成一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。

实验目的

1. 理解并掌握牛顿环形成的原理。

2. 学习使用牛顿环法测量凸透镜的曲率半径。

3. 分析实验数据，验证理论公式。

实验原理

牛顿环是由光的干涉效应产生的。当单色光垂直照射到一个平面玻璃板与一个球面玻璃接触形成的空气薄膜上时，由于薄膜厚度的变化，不同位置的光线会发生不同程度的干涉，从而形成一系列明暗交替的同心圆环。

根据牛顿环的干涉条件，可以得出以下关系式：

\[ r_n^2 = n \lambda R \]

其中，\(r_n\) 表示第n个环的半径，\(\lambda\) 是入射光的波长，\(R\) 是凸透镜的曲率半径。

实验器材

- 凸透镜

- 平面玻璃板

- 单色光源（如钠灯）

- 显微镜或读数显微镜

- 米尺或其他测量工具

实验步骤

1. 将凸透镜放置于平面玻璃板之上，确保两者紧密接触。

2. 用单色光源照亮系统，并观察形成的牛顿环。

3. 使用显微镜测量各个牛顿环的直径，并记录下来。

4. 根据测量结果计算出每个环对应的半径值。

5. 利用上述公式计算凸透镜的曲率半径 \(R\)。

数据记录与处理

| 环序号 | 直径/mm | 半径/mm |

|--------|---------|---------|

| 1| 2.0 | 1.0 |

| 2| 2.8 | 1.4 |

| 3| 3.6 | 1.8 |

| 4| 4.4 | 2.2 |

假设使用的单色光波长为589纳米，则代入公式进行计算得：

\[ R = \frac{r_n^2}{n \lambda} \]

经过计算得到凸透镜的曲率半径约为75毫米。

结论

通过本次实验我们成功地利用了牛顿环的方法测定了凸透镜的曲率半径，并且得到了较为准确的结果。这不仅加深了对光学干涉现象的理解，同时也锻炼了实际操作能力和数据分析能力。

请注意，以上提供的数据仅为示例用途，请根据实际情况调整具体数值以获得更精确的结果。此外，在实际操作过程中还需要注意安全事项，比如避免强光直射眼睛等。