在九年级上册的数学学习中，我们会接触到许多重要的概念和公式。为了帮助大家更好地掌握这些知识，下面将对一些关键点进行归纳整理。

一、二次函数

1. 一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）

2. 图像特征：开口方向由a决定，当a>0时开口向上；当a<0时开口向下。

3. 对称轴方程：x=-b/2a

4. 顶点坐标：(-b/2a, f(-b/2a))

二、圆的基本性质

1. 圆心与半径：圆上的任意一点到圆心的距离都等于半径r。

2. 弦长公式：若弦AB所在直线为y=kx+b，则弦长L=2√(r²-d²)，其中d为圆心到直线的距离。

3. 切线定理：过圆外一点作圆的两条切线，则这两条切线长相等。

三、相似三角形

1. 判定条件：

- 平行线分线段成比例；

- 两边对应成比例且夹角相等；

- 两角分别相等。

2. 性质：对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

四、概率初步

1. 概率定义：事件发生的可能性大小称为该事件的概率P(A)。

2. 计算方法：

- 古典概型：P(A)=m/n (m为事件A包含的基本事件数，n为样本空间包含的基本事件总数)；

- 几何概型：P(A)=S_A/S_total (S_A表示事件A对应的区域面积，S_total表示整个试验范围内的总面积)。

五、反比例函数

1. 表达式：y=k/x(k≠0)

2. 图像特点：双曲线，位于第一象限或第三象限内；

当k>0时，图像分布在第一、三象限；当k<0时，图像分布在第二、四象限。

3. 渐近线：x轴和y轴为其渐近线。

以上就是九年级上册数学部分核心知识点的简单汇总。希望同学们能够通过复习巩固这部分内容，并灵活运用到实际问题解决当中去！如果还有其他疑问的话，欢迎随时提问哦~