在高中物理的学习过程中，受力分析是一个非常重要的环节。它不仅是解决力学问题的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要途径。本文将通过精选的习题与详细解答，帮助学生更好地掌握受力分析的方法和技巧。
一、基础练习题
题目1：
一个质量为 \( m = 2 \, \text{kg} \) 的物体静止在水平地面上，受到一个水平向右的拉力 \( F = 10 \, \text{N} \) 和地面的支持力 \( N \)。假设物体与地面之间的动摩擦因数 \( \mu = 0.3 \)，求物体所受的摩擦力大小及方向。
解析：
首先，计算最大静摩擦力：
\[
f_{\text{max}} = \mu N = \mu mg = 0.3 \times 2 \times 9.8 = 5.88 \, \text{N}
\]
由于拉力 \( F = 10 \, \text{N} > f_{\text{max}} \)，物体开始滑动，因此摩擦力为滑动摩擦力：
\[
f = \mu N = 5.88 \, \text{N}
\]
方向与拉力相反，即水平向左。
题目2：
一个质量为 \( m = 5 \, \text{kg} \) 的物体沿斜面匀速下滑，斜面倾角为 \( \theta = 30^\circ \)。求物体与斜面间的动摩擦因数 \( \mu \)。
解析：
物体沿斜面匀速下滑，说明合力为零。对物体进行受力分析：
- 重力分量：\( G_x = mg \sin \theta \)
- 支持力：\( N = mg \cos \theta \)
- 摩擦力：\( f = \mu N = \mu mg \cos \theta \)
根据平衡条件：
\[
G_x = f \implies mg \sin \theta = \mu mg \cos \theta
\]
化简得：
\[
\mu = \tan \theta = \tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}
\]
二、进阶练习题
题目3：
一辆汽车以恒定速度 \( v = 20 \, \text{m/s} \) 在平直公路上行驶，受到发动机的牵引力 \( F_t = 6000 \, \text{N} \) 和阻力 \( f = 4000 \, \text{N} \)。若突然关闭发动机，汽车还能继续前进多远？
解析：
关闭发动机后，汽车仅受阻力作用，加速度为：
\[
a = -\frac{f}{m} = -\frac{4000}{m}
\]
利用运动学公式：
\[
s = \frac{v^2}{2a} = \frac{v^2}{2(-\frac{f}{m})} = \frac{v^2 m}{2f}
\]
代入数据：
\[
s = \frac{20^2 \times m}{2 \times 4000} = \frac{400m}{8000} = \frac{m}{20}
\]
若汽车质量未知，则无法具体计算。
题目4：
如图所示，一个质量为 \( m = 10 \, \text{kg} \) 的物体被悬挂在天花板上，绳子与竖直方向成 \( \theta = 37^\circ \) 角。求绳子的张力 \( T \) 和物体的重力 \( G \)。
解析：
对物体进行受力分析：
- 绳子张力分解为水平分量 \( T_x = T \sin \theta \) 和竖直分量 \( T_y = T \cos \theta \)
- 竖直方向平衡条件：
\[
T_y = G = mg
\]
代入数据：
\[
T \cos 37^\circ = 10 \times 9.8 = 98
\]
解得：
\[
T = \frac{98}{\cos 37^\circ} = \frac{98}{0.8} = 122.5 \, \text{N}
\]
总结
通过以上习题的练习，我们可以看到，受力分析的关键在于明确物体所受的所有力，并正确分解力的方向和大小。希望这些习题能帮助大家巩固知识点，提高解题能力！
（注：本文中的公式和计算均为理论推导，实际应用时需结合具体情境调整。）
