在传统的霍夫变换中，对于直线检测，通常使用极坐标表示法。给定一个点 (x, y) 在图像空间中，它对应的参数空间中的直线方程可以表示为 ρ = xcos(θ) + ysin(θ)，其中 θ 是角度，ρ 是距离原点的垂直距离。通过遍历图像中的每一个点，并将其映射到参数空间中的所有可能直线，我们可以构建一个累加器矩阵。最终，在参数空间中寻找累加器矩阵中的峰值位置，这些位置对应的就是图像中检测到的直线。
除了直线检测，霍夫变换还可以扩展用于检测其他形状，例如圆。对于圆检测，参数空间需要额外增加两个维度来表示圆心的位置和半径大小。尽管这种方法增加了计算复杂度，但它仍然能够有效地检测出图像中的圆形物体。
近年来，随着深度学习技术的发展，霍夫变换的应用场景也在不断扩展。结合卷积神经网络（CNN）等先进的机器学习模型，霍夫变换可以更高效地从复杂的背景中提取感兴趣的特征。此外，研究人员还提出了许多改进版本的霍夫变换算法，旨在提高检测精度和运行效率。
总之，霍夫变换作为一种经典的图像处理工具，在解决实际问题时展现出了强大的能力。无论是早期的经典应用还是现代的深度学习融合，霍夫变换都证明了其在图像分析领域的不可替代性。
