在高中数学竞赛中，掌握一些关键的知识点是非常重要的。这些知识点不仅能够帮助学生更好地理解数学的基本概念，还能提升他们在解题时的灵活性和创造性。以下是一些常见的高中数学竞赛知识点：

1. 数列与递推

数列是数学竞赛中的常见考点，尤其是等差数列和等比数列。考生需要熟练掌握数列的通项公式以及前n项和公式，并能灵活运用它们解决实际问题。此外，递推关系也是重要的一部分，通过递推关系可以构造新的数列，进而解决问题。

2. 不等式

不等式的证明是数学竞赛的重要组成部分。学生需要熟悉基本的不等式如均值不等式、柯西-施瓦茨不等式等，并学会将复杂的不等式转化为简单的形式进行求解。同时，掌握如何构造辅助函数来证明不等式也是必要的技巧。

3. 组合数学

组合数学包括排列组合、鸽巢原理、容斥原理等内容。这些问题通常涉及到对有限集合的操作，要求考生具备较强的逻辑思维能力。例如，在处理组合计数问题时，合理地分类讨论往往能够简化问题。

4. 平面几何

平面几何涉及角度、长度、面积等方面的计算与证明。熟练掌握各种定理（如勾股定理、相似三角形判定条件）对于解答几何题目至关重要。另外，学会使用向量法或坐标法解决几何问题是现代数学竞赛中的趋势之一。

5. 数论基础

数论主要研究整数及其性质。在竞赛中，可能会涉及到素数分解、最大公约数最小公倍数、同余方程等内容。了解这些基础知识有助于快速找到答案。

6. 函数与极限

函数的概念及图像分析是另一个重点区域。特别是关于连续性、可导性和积分方面的知识，在处理复杂函数问题时尤为重要。极限理论则是微积分的基础，它可以帮助我们理解变化的趋势。

7. 概率统计初步

概率统计作为一门应用性很强的学科，在实际生活中有着广泛的应用。对于参加数学竞赛的学生而言，则需关注事件独立性、期望值计算等相关概念。

8. 创新思维训练

除了上述具体领域外，培养创新性思考同样不可或缺。这意味着不仅要记住公式定理，还要善于从不同角度审视问题，尝试多种方法寻找最优解。

总之，要想在高中数学竞赛中取得优异成绩，就需要扎实的基础知识积累加上良好的临场发挥。希望以上提到的内容能够为你的学习之路提供一定指导！