在物理学中，匀速圆周运动是一种常见的运动形式，指的是物体沿着圆形轨迹以恒定速度移动的现象。尽管速度大小不变，但方向不断变化，因此加速度并不为零。这种运动涉及到一些基本公式，用于描述其特性。

首先，我们来看匀速圆周运动的速度公式。速度（v）可以通过以下公式计算：

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

其中，\( r \) 是圆周运动的半径，而 \( T \) 是完成一次完整圆周运动所需的时间，即周期。

接着是向心加速度公式。向心加速度（a）是使物体沿圆周路径运动的必要因素，它始终指向圆心。其公式如下：

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

或者等价地表示为：

\[ a = \omega^2 r \]

这里，\( \omega \) 表示角速度，定义为单位时间内转过的角度，单位通常为弧度每秒（rad/s）。

另一个重要的概念是角速度与周期的关系。角速度 \( \omega \) 可以通过周期 \( T \) 来表达：

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

此外，当讨论到力的作用时，向心力公式尤为重要。向心力（F）是用来维持物体进行圆周运动的净外力，其大小由以下公式给出：

\[ F = m \cdot a = m \cdot \frac{v^2}{r} \]

这里 \( m \) 是物体的质量。

这些公式共同构成了分析和理解匀速圆周运动的基础。通过它们，我们可以深入研究天体运行、车辆转弯以及其他涉及圆周运动的实际问题。