【四分之一的负一次方等于】在数学中，负指数是一个常见的概念，尤其在幂运算中。理解“四分之一的负一次方”是多少，有助于我们更好地掌握指数运算的基本规则。
一、
“四分之一的负一次方”指的是将分数 $ \frac{1}{4} $ 作为底数，其指数为 -1。根据指数运算的规则，一个数的负一次方等于该数的倒数。因此，$ \left( \frac{1}{4} \right)^{-1} $ 等于 $ 4 $。
这个过程可以通过以下步骤进行验证：
1. 负指数的意义：
任何非零数 $ a $ 的 -1 次方等于 $ \frac{1}{a} $，即 $ a^{-1} = \frac{1}{a} $。
2. 代入数值：
将 $ a = \frac{1}{4} $ 代入公式，得到：
$$
\left( \frac{1}{4} \right)^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
$$
3. 结论：
因此，“四分之一的负一次方”等于 4。
二、表格展示
| 表达式 | 运算规则 | 计算过程 | 结果 |
| $ \left( \frac{1}{4} \right)^{-1} $ | 负指数法则：$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $ | $ \frac{1}{\frac{1}{4}} $ | 4 |
三、补充说明
- 负指数常用于简化表达式或表示倒数。
- 在实际应用中，如科学计算、工程问题等，负指数可以帮助我们更清晰地表达和处理数据。
- 如果对其他分数进行类似运算（如 $ \left( \frac{1}{2} \right)^{-1} $ 或 $ \left( \frac{3}{5} \right)^{-1} $），结果都是它们的倒数，即 2 和 $ \frac{5}{3} $。
通过以上分析，我们可以清晰地理解“四分之一的负一次方等于多少”，并掌握相关数学规则的应用方法。
