在数学中，我们常常会遇到一些有趣的几何问题，其中“外方内圆”就是一种常见的组合图形。所谓“外方内圆”，是指在一个正方形内部嵌套一个圆形，且这个圆形与正方形的边相切或相交。这种图形不仅在理论研究中有重要意义，在实际生活中也有广泛的应用，比如建筑设计、艺术创作等领域。

为了计算这类图形的面积，我们需要掌握其面积公式。首先，假设正方形的边长为a，则正方形的面积S₁可以通过简单的乘法公式得出：

\[ S₁ = a^2 \]

接下来考虑圆形部分。由于圆形与正方形相切，因此圆形的直径等于正方形的边长a，即圆的半径r为a/2。根据圆的面积公式：

\[ S₂ = πr^2 \]

将r代入得：

\[ S₂ = π(a/2)^2 = (π/4)a^2 \]

这样，我们就得到了外方内圆中圆形部分的面积。如果需要求整个组合图形的面积，可以将正方形和圆形的面积相加减去重叠部分（如果有）。但在大多数情况下，“外方内圆”的面积通常指的是两者之间的差值，即正方形未被圆形覆盖的部分面积，此时面积公式为：

\[ S = S₁ - S₂ = a^2 - (π/4)a^2 \]

进一步简化可得：

\[ S = a^2(1 - π/4) \]

这就是外方内圆的面积公式。通过这个公式，我们可以快速准确地计算出给定条件下该组合图形的面积。理解并熟练运用这一公式对于解决相关问题具有重要作用。希望本文能帮助您更好地掌握这一知识点！