在数学领域中，函数是一个非常重要的概念。它描述了两个变量之间的关系，其中一个变量的变化会引发另一个变量的变化。当我们提到“函数可导”时，这实际上是在探讨函数的一个重要特性——即其是否具备某种特定的平滑性。

首先，我们需要理解什么是导数。导数可以被看作是函数在某一点上的瞬时变化率。简单来说，就是当自变量发生微小改变时，因变量随之发生的相应变化程度。如果一个函数在某个点上存在导数，则称该函数在这个点上是可导的。

那么，“函数可导”具体意味着什么呢？这意味着对于这个函数而言，在其定义域内的每一个点处，都能够找到一条明确的切线。这条切线代表了函数在此点附近的局部趋势，并且这条切线的方向正好反映了函数值随输入值变化的速度。换句话说，如果一个函数是可导的，那么它的图像应该是连续且没有尖角或断裂的地方。

值得注意的是，并不是所有的函数都是可导的。例如，某些分段函数由于在其连接处出现了不连续或者突然转折的现象，因此它们可能无法在整个定义域内都满足可导条件。此外，还有一些特殊类型的函数，比如绝对值函数|x|，虽然它是连续的，但在x=0这一点上却不可导。

函数可导与否有着广泛的应用价值。在物理学中，速度和加速度都可以通过求解位置函数关于时间的导数来获得；经济学里，边际成本和收益也是基于类似原理计算得出的结果。因此，掌握好这一知识点不仅有助于深入理解数学理论本身，还能帮助我们更好地解决实际问题。

总之，“函数可导”是指一个函数在其定义域内每个点都有明确的切线方向，体现了函数的光滑性和连续性。这一性质使得函数成为研究自然界和社会现象的重要工具之一。