【基本不等式公式是那四个】在数学学习中，基本不等式是一类非常重要的工具，广泛应用于代数、几何、函数分析等多个领域。掌握这些基本不等式不仅有助于解题效率的提升，还能加深对数学规律的理解。本文将总结常见的四个基本不等式，并以表格形式进行展示，便于查阅和记忆。
一、基本不等式的定义与意义
基本不等式是指在一定条件下成立的不等式关系，通常用于比较两个数或表达式的大小关系。它们往往具有对称性、简洁性和实用性，是数学中的基础内容。
二、常见的四个基本不等式
以下是数学中较为常见且应用广泛的四个基本不等式：
| 序号 | 不等式名称 | 表达式 | 适用条件 | 说明 | ||||||
| 1 | 均值不等式（AM ≥ GM） | $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$ | $a, b \geq 0$ | 算术平均大于等于几何平均 | ||||||
| 2 | 柯西不等式（Cauchy-Schwarz） | $(a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2)(b_1^2 + b_2^2 + \cdots + b_n^2) \geq (a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n)^2$ | $a_i, b_i \in \mathbb{R}$ | 用于向量内积与模长的关系 | ||||||
| 3 | 三角不等式 | $ | a + b | \leq | a | + | b | $ | $a, b \in \mathbb{R}$ | 绝对值的加法性质 |
| 4 | 权方和不等式 | $\frac{a_1^p + a_2^p + \cdots + a_n^p}{n} \geq \left( \frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n} \right)^p$ | $a_i \geq 0, p \geq 1$ | 幂平均不等式的一种形式 |
三、总结
以上四个不等式是数学中最为基础且应用最广的几个公式。它们不仅在考试中频繁出现，也在实际问题中发挥着重要作用。理解并熟练运用这些不等式，有助于提高解题能力和数学思维水平。
建议在学习过程中结合实例进行练习，逐步掌握其使用方法和应用场景。同时，注意不同不等式的适用范围，避免误用。
通过本文的整理，希望读者能够对“基本不等式公式是那四个”有一个清晰的认识，并为今后的学习打下坚实的基础。
