【一个多边形的内角和是其他外角和的2倍,这个多边形是边形,内角】在几何中，多边形的内角和与外角和之间存在一定的数学关系。已知一个多边形的内角和是其外角和的2倍，我们可以通过公式推导出这个多边形的边数，并进一步分析其每个内角的大小。
根据几何知识，任意n边形的内角和为：
$$ (n - 2) \times 180^\circ $$
而任意多边形的外角和恒为：
$$ 360^\circ $$
题目给出条件：
$$ \text{内角和} = 2 \times \text{外角和} $$
代入公式得：
$$ (n - 2) \times 180 = 2 \times 360 $$
$$ (n - 2) \times 180 = 720 $$
$$ n - 2 = 4 $$
$$ n = 6 $$
因此，这个多边形是一个六边形，其每个内角为：
$$ \frac{(6 - 2) \times 180}{6} = \frac{720}{6} = 120^\circ $$
表格展示：
| 多边形类型 | 边数（n） | 内角和（°） | 外角和（°） | 每个内角（°） |
| 六边形 | 6 | 720 | 360 | 120 |
通过以上分析可以得出结论：当一个多边形的内角和是其外角和的2倍时，该多边形为六边形，且每个内角为120度。
