随着学期的临近尾声，七年级的学生们迎来了本学期最重要的考试之一——数学期末考试。为了帮助同学们更好地复习、巩固知识，本文将提供一份符合沪科版教材内容的期末数学试卷，并附上详细的参考答案与解析，助力大家在考试中取得理想成绩。
一、试卷说明
本试卷严格按照沪科版七年级下册数学课程标准编写，涵盖整式的乘除、因式分解、分式、一元一次不等式、三角形的基本性质、全等三角形等内容，题型包括选择题、填空题、解答题，全面考查学生的数学基础和综合运用能力。
二、试卷内容（节选）
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于整式的是（ ）
A. $ \frac{1}{x} $
B. $ x^2 + 3x - 5 $
C. $ \frac{x+1}{2} $
D. $ \sqrt{x} $
2. 若 $ a = 2 $，则 $ a^3 $ 的值为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
3. 分式 $ \frac{2x}{x-3} $ 中，x 的取值范围是（ ）
A. $ x \neq 0 $
B. $ x \neq 3 $
C. $ x \neq -3 $
D. $ x \neq 2 $
二、填空题（每题4分，共20分）
4. 计算：$ (a + b)^2 = $ ________
5. 若 $ 2x - 5 = 3 $，则 $ x = $ ________
6. 因式分解：$ x^2 - 9 = $ ________
7. 若 $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $，且 $ AB = DE $，则对应边 $ BC = $ ________
8. 不等式 $ 3x - 4 < 5 $ 的解集为 ________
三、解答题（共65分）
9. 解方程：$ 2(x - 3) + 4 = 10 $
10. 化简并求值：$ (x + 2)(x - 2) - x(x - 1) $，其中 $ x = 3 $
11. 已知 $ a = 2 $，$ b = -1 $，求代数式 $ a^2 + 2ab + b^2 $ 的值
12. 一个三角形的两边长分别为 5 cm 和 7 cm，第三边的长度范围是多少？
13. 某商品原价为 100 元，先降价 10%，再涨价 10%，最后价格是多少？
三、参考答案与解析
一、选择题
1. B
解析：整式是指不含分母中含有字母的代数式，B 是多项式，属于整式。
2. C
解析：$ a^3 = 2^3 = 8 $
3. B
解析：分母不能为零，所以 $ x - 3 \neq 0 $，即 $ x \neq 3 $
二、填空题
4. $ a^2 + 2ab + b^2 $
5. 4
解析：$ 2x - 5 = 3 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4 $
6. $ (x + 3)(x - 3) $
解析：平方差公式 $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
7. EF
解析：全等三角形对应边相等
8. $ x < 3 $
解析：$ 3x - 4 < 5 \Rightarrow 3x < 9 \Rightarrow x < 3 $
三、解答题
9. 解：
$ 2(x - 3) + 4 = 10 $
$ 2x - 6 + 4 = 10 $
$ 2x - 2 = 10 $
$ 2x = 12 $
$ x = 6 $
10. 解：
$ (x + 2)(x - 2) - x(x - 1) = x^2 - 4 - (x^2 - x) = x^2 - 4 - x^2 + x = x - 4 $
当 $ x = 3 $ 时，结果为 $ 3 - 4 = -1 $
11. 解：
$ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 = (2 + (-1))^2 = 1^2 = 1 $
12. 解：
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：
第三边范围为 $ 7 - 5 < c < 7 + 5 $，即 $ 2 < c < 12 $（单位：cm）
13. 解：
原价 100 元，先降 10%：
$ 100 \times (1 - 0.1) = 90 $ 元
再涨 10%：
$ 90 \times (1 + 0.1) = 99 $ 元
最终价格为 99 元。
四、总结
通过这份试卷的练习，同学们可以系统地回顾所学知识，查漏补缺，提升解题能力。建议在考前多做类似的练习题，结合课本和课堂笔记进行复习，做到心中有数，从容应试。
希望每位同学都能在本次期末考试中发挥出色，取得优异的成绩！
