【砂的细度模数计算公式是】砂的细度模数是衡量砂颗粒粗细程度的一个重要指标，常用于混凝土和砂浆配合比设计中。它通过筛分试验测定不同粒径砂颗粒的含量，并根据一定的计算公式得出。细度模数越大，表示砂越粗；反之，则越细。
一、细度模数的定义
细度模数（Fineness Modulus, FM）是根据砂在标准筛上的累计筛余百分率来计算的数值，反映了砂的颗粒级配情况。通常情况下，细度模数在1.6～3.7之间，其中：
- 细砂：FM < 2.2
- 中砂：FM = 2.3～3.0
- 粗砂：FM > 3.1
二、细度模数的计算公式
细度模数的计算公式如下：
$$
FM = \frac{A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6}{100}
$$
其中：
- $ A_1 $ 至 $ A_6 $ 分别为各筛孔（4.75mm、2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm）上的累计筛余百分率；
- 所有筛余百分率之和应等于100%。
三、计算步骤
1. 对砂样进行筛分试验，按标准筛依次过筛；
2. 称量各筛上的筛余质量；
3. 计算各筛的筛余百分率；
4. 累加各筛的筛余百分率；
5. 代入公式计算细度模数。
四、示例表格
| 筛孔尺寸（mm） | 筛余质量（g） | 筛余百分率（%） | 累计筛余百分率（%） |
| 4.75 | 10 | 2.5 | 2.5 |
| 2.36 | 20 | 5.0 | 7.5 |
| 1.18 | 30 | 7.5 | 15.0 |
| 0.6 | 40 | 10.0 | 25.0 |
| 0.3 | 50 | 12.5 | 37.5 |
| 0.15 | 60 | 15.0 | 52.5 |
根据上表计算：
$$
FM = \frac{2.5 + 5.0 + 7.5 + 10.0 + 12.5 + 15.0}{100} = 2.5
$$
因此，该砂的细度模数为 2.5，属于中砂范围。
五、总结
砂的细度模数是评估砂颗粒粗细的重要参数，其计算基于筛分试验结果。正确使用细度模数可以有效指导混凝土或砂浆的配合比设计，确保材料性能符合工程要求。实际应用中，应严格按照国家标准进行筛分与计算，以提高数据的准确性和可靠性。
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