【年数总和法的公式】在固定资产折旧方法中，年数总和法（Sum-of-the-Years’ Digits Method）是一种加速折旧法，其特点是前期计提的折旧费用较高，后期逐渐减少。这种方法适用于资产使用初期效率高、收益大的情况，有助于企业在早期阶段更合理地分配成本。
一、年数总和法的基本原理
年数总和法的核心在于“年数总和”的计算。该方法根据资产的预计使用年限，将各年的折旧额按一定比例进行分配。具体来说，每一会计年度的折旧额是基于资产原值与当年年数占总年数的比例来确定的。
二、年数总和法的计算公式
年数总和法的计算公式如下：
$$
\text{年折旧率} = \frac{\text{尚可使用年数}}{\text{年数总和}}
$$
$$
\text{年折旧额} = (\text{原值} - \text{净残值}) \times \text{年折旧率}
$$
其中：
- 尚可使用年数：指当前年份剩余的使用年限。
- 年数总和：为1至资产预计使用年限的自然数之和，即 $ \frac{n(n+1)}{2} $，其中 $ n $ 为预计使用年限。
- 原值：固定资产的初始购置成本。
- 净残值：资产在使用期满后预计可变现的价值。
三、举例说明
假设某设备原值为100,000元，预计使用年限为5年，净残值为10,000元，那么我们可以按照年数总和法计算每年的折旧额。
年数总和计算：
$$
\text{年数总和} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
$$
各年折旧额计算表：
| 年度 | 尚可使用年数 | 年折旧率 | 折旧额（元） |
| 第1年 | 5 | 5/15 | 30,000 |
| 第2年 | 4 | 4/15 | 24,000 |
| 第3年 | 3 | 3/15 | 18,000 |
| 第4年 | 2 | 2/15 | 12,000 |
| 第5年 | 1 | 1/15 | 6,000 |
注：折旧额计算方式为 $(100,000 - 10,000) \times \text{年折旧率}$
四、总结
年数总和法是一种典型的加速折旧方法，通过逐年递减的折旧率，使企业前期多计提折旧，后期少计提，从而更好地匹配资产的使用效益与成本支出。该方法适用于技术更新快、使用初期效益高的固定资产。
如需进一步了解其他折旧方法（如直线法、双倍余额递减法等），可继续查阅相关资料。
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