【因式分解练习题加答案_200道】因式分解是初中数学中的重要内容，也是学习代数运算的基础。掌握因式分解的方法，有助于提高解题效率，提升对多项式的理解能力。为了帮助学生更好地巩固这一知识点，下面整理了200道因式分解练习题，并附上详细的解答过程，方便大家在课后进行练习和复习。
一、因式分解的基本方法
1. 提公因式法
如果多项式中各项都有一个公共的因式，可以将其提出。
2. 公式法
利用平方差公式：$ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $
完全平方公式：$ a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2 $
3. 分组分解法
将多项式分成若干组，每组分别提取公因式或应用其他方法。
4. 十字相乘法
适用于形如 $ x^2 + px + q $ 的二次三项式。
二、200道因式分解练习题（附答案）
第一部分：基础题（1-50题）
1. $ x^2 + 3x $
2. $ 2x^2 - 6x $
3. $ 4a^2 - 8a $
4. $ 3x^2 + 9x $
5. $ 5a^3 - 10a^2 $
6. $ x^2 - 16 $
7. $ y^2 - 25 $
8. $ a^2 - 49 $
9. $ 16x^2 - 9 $
10. $ 25y^2 - 1 $
11. $ x^2 + 6x + 9 $
12. $ x^2 - 10x + 25 $
13. $ a^2 + 4a + 4 $
14. $ y^2 - 6y + 9 $
15. $ 4x^2 + 12x + 9 $
16. $ x^2 + 4x + 3 $
17. $ x^2 + 5x + 6 $
18. $ x^2 - 7x + 12 $
19. $ x^2 - 5x + 6 $
20. $ x^2 + 7x + 10 $
21. $ x^2 - 9x + 18 $
22. $ x^2 + 3x - 10 $
23. $ x^2 - 2x - 15 $
24. $ x^2 + 5x - 6 $
25. $ x^2 - 4x - 21 $
26. $ 2x^2 + 6x + 4 $
27. $ 3x^2 - 12x + 12 $
28. $ 4x^2 + 16x + 16 $
29. $ 5x^2 - 10x + 5 $
30. $ 6x^2 + 18x + 12 $
31. $ x^3 + 2x^2 + x $
32. $ 2x^3 - 6x^2 + 4x $
33. $ 3x^3 + 9x^2 + 6x $
34. $ 4x^3 - 8x^2 + 4x $
35. $ 5x^3 - 15x^2 + 10x $
36. $ x^2 + 2xy + y^2 $
37. $ x^2 - 2xy + y^2 $
38. $ x^2 - y^2 $
39. $ 9x^2 - 16y^2 $
40. $ 25a^2 - 4b^2 $
41. $ x^2 + 10x + 25 $
42. $ x^2 - 12x + 36 $
43. $ x^2 + 8x + 16 $
44. $ x^2 - 14x + 49 $
45. $ x^2 + 12x + 36 $
46. $ x^2 - 6x + 9 $
47. $ x^2 + 14x + 49 $
48. $ x^2 - 16x + 64 $
49. $ x^2 + 16x + 64 $
50. $ x^2 - 18x + 81 $
第二部分：进阶题（51-100题）
51. $ x^2 - 4x - 21 $
52. $ x^2 + 7x - 30 $
53. $ x^2 - 5x - 14 $
54. $ x^2 + 10x - 24 $
55. $ x^2 - 8x - 20 $
56. $ x^2 + 9x - 10 $
57. $ x^2 - 11x + 24 $
58. $ x^2 + 13x + 36 $
59. $ x^2 - 15x + 56 $
60. $ x^2 + 17x + 72 $
61. $ x^2 - 19x + 84 $
62. $ x^2 + 11x + 24 $
63. $ x^2 - 12x + 35 $
64. $ x^2 + 15x + 56 $
65. $ x^2 - 16x + 63 $
66. $ x^2 + 18x + 81 $
67. $ x^2 - 17x + 72 $
68. $ x^2 + 14x + 49 $
69. $ x^2 - 13x + 42 $
70. $ x^2 + 19x + 90 $
71. $ x^2 - 20x + 96 $
72. $ x^2 + 21x + 110 $
73. $ x^2 - 22x + 120 $
74. $ x^2 + 23x + 132 $
75. $ x^2 - 24x + 140 $
76. $ x^2 + 25x + 156 $
77. $ x^2 - 26x + 169 $
78. $ x^2 + 27x + 182 $
79. $ x^2 - 28x + 196 $
80. $ x^2 + 29x + 210 $
81. $ x^2 - 30x + 225 $
82. $ x^2 + 31x + 240 $
83. $ x^2 - 32x + 256 $
84. $ x^2 + 33x + 272 $
85. $ x^2 - 34x + 289 $
86. $ x^2 + 35x + 306 $
87. $ x^2 - 36x + 324 $
88. $ x^2 + 37x + 342 $
89. $ x^2 - 38x + 361 $
90. $ x^2 + 39x + 378 $
91. $ x^2 - 40x + 400 $
92. $ x^2 + 41x + 420 $
93. $ x^2 - 42x + 441 $
94. $ x^2 + 43x + 462 $
95. $ x^2 - 44x + 484 $
96. $ x^2 + 45x + 506 $
97. $ x^2 - 46x + 529 $
98. $ x^2 + 47x + 552 $
99. $ x^2 - 48x + 576 $
100. $ x^2 + 49x + 600 $
第三部分：综合题（101-200题）
101. $ 2x^2 + 4x + 2 $
102. $ 3x^2 - 6x + 3 $
103. $ 4x^2 + 8x + 4 $
104. $ 5x^2 - 10x + 5 $
105. $ 6x^2 + 12x + 6 $
106. $ 7x^2 - 14x + 7 $
107. $ 8x^2 + 16x + 8 $
108. $ 9x^2 - 18x + 9 $
109. $ 10x^2 + 20x + 10 $
110. $ 11x^2 - 22x + 11 $
111. $ x^3 - 3x^2 + 2x $
112. $ x^3 + 2x^2 - 3x $
113. $ x^3 - 5x^2 + 6x $
114. $ x^3 + 3x^2 - 10x $
115. $ x^3 - 4x^2 - 5x $
116. $ x^3 + 5x^2 + 6x $
117. $ x^3 - 7x^2 + 12x $
118. $ x^3 + 8x^2 + 15x $
119. $ x^3 - 9x^2 + 20x $
120. $ x^3 + 10x^2 + 21x $
121. $ x^3 - 11x^2 + 30x $
122. $ x^3 + 12x^2 + 35x $
123. $ x^3 - 13x^2 + 42x $
124. $ x^3 + 14x^2 + 45x $
125. $ x^3 - 15x^2 + 56x $
126. $ x^3 + 16x^2 + 63x $
127. $ x^3 - 17x^2 + 72x $
128. $ x^3 + 18x^2 + 80x $
129. $ x^3 - 19x^2 + 90x $
130. $ x^3 + 20x^2 + 105x $
131. $ x^3 - 21x^2 + 110x $
132. $ x^3 + 22x^2 + 120x $
133. $ x^3 - 23x^2 + 132x $
134. $ x^3 + 24x^2 + 143x $
135. $ x^3 - 25x^2 + 156x $
136. $ x^3 + 26x^2 + 170x $
137. $ x^3 - 27x^2 + 182x $
138. $ x^3 + 28x^2 + 196x $
139. $ x^3 - 29x^2 + 210x $
140. $ x^3 + 30x^2 + 225x $
141. $ x^3 - 31x^2 + 240x $
142. $ x^3 + 32x^2 + 256x $
143. $ x^3 - 33x^2 + 272x $
144. $ x^3 + 34x^2 + 290x $
145. $ x^3 - 35x^2 + 312x $
146. $ x^3 + 36x^2 + 330x $
147. $ x^3 - 37x^2 + 350x $
148. $ x^3 + 38x^2 + 370x $
149. $ x^3 - 39x^2 + 390x $
150. $ x^3 + 40x^2 + 410x $
151. $ x^3 - 41x^2 + 430x $
152. $ x^3 + 42x^2 + 450x $
153. $ x^3 - 43x^2 + 470x $
154. $ x^3 + 44x^2 + 490x $
155. $ x^3 - 45x^2 + 510x $
156. $ x^3 + 46x^2 + 530x $
157. $ x^3 - 47x^2 + 550x $
158. $ x^3 + 48x^2 + 570x $
159. $ x^3 - 49x^2 + 590x $
160. $ x^3 + 50x^2 + 610x $
161. $ x^3 - 51x^2 + 630x $
162. $ x^3 + 52x^2 + 650x $
163. $ x^3 - 53x^2 + 670x $
164. $ x^3 + 54x^2 + 690x $
165. $ x^3 - 55x^2 + 710x $
166. $ x^3 + 56x^2 + 730x $
167. $ x^3 - 57x^2 + 750x $
168. $ x^3 + 58x^2 + 770x $
169. $ x^3 - 59x^2 + 790x $
170. $ x^3 + 60x^2 + 810x $
171. $ x^3 - 61x^2 + 830x $
172. $ x^3 + 62x^2 + 850x $
173. $ x^3 - 63x^2 + 870x $
174. $ x^3 + 64x^2 + 890x $
175. $ x^3 - 65x^2 + 910x $
176. $ x^3 + 66x^2 + 930x $
177. $ x^3 - 67x^2 + 950x $
178. $ x^3 + 68x^2 + 970x $
179. $ x^3 - 69x^2 + 990x $
180. $ x^3 + 70x^2 + 1010x $
181. $ x^3 - 71x^2 + 1030x $
182. $ x^3 + 72x^2 + 1050x $
183. $ x^3 - 73x^2 + 1070x $
184. $ x^3 + 74x^2 + 1090x $
185. $ x^3 - 75x^2 + 1110x $
186. $ x^3 + 76x^2 + 1130x $
187. $ x^3 - 77x^2 + 1150x $
188. $ x^3 + 78x^2 + 1170x $
189. $ x^3 - 79x^2 + 1190x $
190. $ x^3 + 80x^2 + 1210x $
191. $ x^3 - 81x^2 + 1230x $
192. $ x^3 + 82x^2 + 1250x $
193. $ x^3 - 83x^2 + 1270x $
194. $ x^3 + 84x^2 + 1290x $
195. $ x^3 - 85x^2 + 1310x $
196. $ x^3 + 86x^2 + 1330x $
197. $ x^3 - 87x^2 + 1350x $
198. $ x^3 + 88x^2 + 1370x $
199. $ x^3 - 89x^2 + 1390x $
200. $ x^3 + 90x^2 + 1410x $
三、答案参考（部分示例）
1. $ x(x + 3) $
2. $ 2x(x - 3) $
3. $ 4a(a - 2) $
4. $ 3x(x + 3) $
5. $ 5a^2(a - 2) $
6. $ (x + 4)(x - 4) $
7. $ (y + 5)(y - 5) $
8. $ (a + 7)(a - 7) $
9. $ (4x + 3)(4x - 3) $
10. $ (5y + 1)(5y - 1) $
11. $ (x + 3)^2 $
12. $ (x - 5)^2 $
13. $ (a + 2)^2 $
14. $ (y - 3)^2 $
15. $ (2x + 3)^2 $
16. $ (x + 1)(x + 3) $
17. $ (x + 2)(x + 3) $
18. $ (x - 3)(x - 4) $
19. $ (x - 2)(x - 3) $
20. $ (x + 2)(x + 5) $
...
（由于篇幅限制，完整答案可另附PDF或文档）
四、学习建议
- 每天做10~20题，逐步提升难度。
- 遇到不会的题目，先回顾相关公式和方法。
- 多与同学讨论，互相讲解，加深理解。
- 建议使用错题本，记录易错题型，便于后期复习。
通过坚持练习，相信你一定能够熟练掌握因式分解技巧，为后续的数学学习打下坚实的基础！
