【新北师大版六年级下册数学《正比例》的教学设计范文(...】一、教学内容分析

本节课选自新北师大版小学数学六年级下册第二单元“正比例与反比例”中的第一节内容——《正比例》。本课主要引导学生理解正比例的意义，掌握判断两个变量是否成正比例关系的方法，并能用数学语言描述正比例关系。

通过本课的学习，学生将进一步体会变量之间的变化规律，发展数形结合的思想，提升用数学方法解决实际问题的能力。

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

- 理解正比例的定义，知道什么是相关联的量，什么是成正比例的量。

- 能够根据实际情境判断两个变量是否成正比例关系。

- 学会用“y = kx”的形式表示正比例关系。

2. 过程与方法目标：

- 通过具体实例，经历观察、比较、归纳的过程，培养学生的数据分析能力和逻辑推理能力。

- 在合作探究中学会用数学语言表达数量关系，提高数学建模意识。

3. 情感态度与价值观目标：

- 感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

- 培养严谨的数学思维习惯和合作交流的精神。

三、教学重点与难点

- 教学重点： 理解正比例的意义，掌握判断两个变量是否成正比例的方法。

- 教学难点： 理解“两个相关联的量”中“一个量变化，另一个量也随着变化”这一动态关系。

四、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、实物教具（如弹簧秤、刻度尺）、练习题卡片等。

- 学生准备：课本、练习本、直尺、铅笔等。

五、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

教师出示生活中常见的例子：

- 买苹果，单价一定时，总价与数量的关系。

- 骑自行车，速度一定时，路程与时间的关系。

- 水费计算，每吨水的价格固定时，总费用与用水量的关系。

提问：“这些例子中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？它们之间有什么关系？”

引导学生发现：当一个量变化时，另一个量也随之变化，且它们的比值保持不变。

2. 探究新知（15分钟）

（1）出示表格，让学生观察并填写：

| 数量（千克） | 总价（元） |

|--------------|------------|

| 1| 5|

| 2| 10 |

| 3| 15 |

| 4| 20 |

提问：“总价和数量之间有什么关系？它们的比值是多少？”

学生讨论后得出结论：总价 ÷ 数量 = 单价（一定），即总价与数量成正比例关系。

（2）引导学生归纳正比例的定义：

如果两个相关联的量，其中一个量变化，另一个量也随着变化，且它们的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。

（3）用数学式子表示：y = kx（k为常数）

3. 巩固练习（10分钟）

（1）判断下列各组量是否成正比例关系，并说明理由：

- 圆的半径与周长

- 小明的身高与年龄

- 汽车行驶的速度与时间（路程一定）

- 一本书的页数与已读页数

（2）完成课本上的练习题，教师巡视指导，及时反馈。

4. 拓展延伸（5分钟）

教师提出一个开放性问题：

“如果一个长方形的宽一定，它的面积和长是否成正比例？为什么？”

引导学生思考并举例说明，进一步巩固对正比例的理解。

5. 课堂小结（3分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例的定义、判断方法及应用。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成练习册第12页的相关题目。

- 观察生活中的现象，找出两组成正比例关系的例子，并尝试用数学语言描述。

六、板书设计

```

正比例

1. 定义：两个相关联的量，一个变化，另一个也随着变化，且比值一定。

2. 表示方式：y = kx（k为常数）

3. 判断方法：

- 是否相关联

- 比值是否一定

```

七、教学反思（课后撰写）

本节课通过生活实例引入，帮助学生建立直观认识；通过小组讨论与练习，强化了学生的理解和应用能力。在今后的教学中，可以更多地结合实际问题，增强学生的数学建模意识和实践能力。