【人教版八年级下册数学试题及答案-】在初中数学的学习过程中，八年级下册是学生进一步巩固和拓展数学基础知识的重要阶段。本学期内容涵盖多项式、分式、二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数等核心知识点，这些内容不仅为后续的数学学习打下坚实基础，也对学生的逻辑思维能力和问题解决能力提出了更高要求。
为了帮助学生更好地掌握所学知识，合理安排复习时间，提高应试能力，以下是一份人教版八年级下册数学试题及答案解析，旨在为学生提供一个系统练习和自我检测的机会。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于分式的是（ ）
A. $ \frac{1}{2} $
B. $ x + 1 $
C. $ \frac{x}{x+1} $
D. $ \sqrt{2} $
答案：C
解析：分式的定义是分母中含有字母的代数式，只有选项C符合这一条件。
2. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，则下列等式成立的是（ ）
A. $ ad = bc $
B. $ ab = cd $
C. $ ac = bd $
D. $ a + b = c + d $
答案：A
解析：根据比例的基本性质，交叉相乘相等，即 $ ad = bc $。
3. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形
D. 有一个角是直角的四边形是矩形
答案：C
解析：根据平行四边形的判定定理，一组对边相等且平行的四边形是平行四边形。
4. 若 $ \sqrt{x-3} $ 有意义，则 $ x $ 的取值范围是（ ）
A. $ x > 3 $
B. $ x < 3 $
C. $ x \geq 3 $
D. $ x \leq 3 $
答案：C
解析：二次根式中的被开方数必须非负，因此 $ x - 3 \geq 0 $，即 $ x \geq 3 $。
5. 已知点 $ A(2, 3) $ 和点 $ B(-1, 1) $，则线段 $ AB $ 的长度是（ ）
A. $ \sqrt{13} $
B. $ \sqrt{10} $
C. $ \sqrt{8} $
D. $ \sqrt{12} $
答案：A
解析：利用两点间距离公式 $ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} $。
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 计算：$ \frac{2}{x} + \frac{3}{x} = $ ________
答案：$ \frac{5}{x} $
7. 若 $ \frac{x}{2} = \frac{3}{4} $，则 $ x = $ ________
答案：$ \frac{3}{2} $
8. 在直角三角形中，若斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为 ________
答案：4
9. 平行四边形的对角线互相平分，若一条对角线长为10，则另一条对角线被交点分成的两段分别为 ________
答案：5 和 5
10. 函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像是 ________
答案：一条直线
三、解答题（共35分）
11. 解方程：$ \frac{1}{x-1} + \frac{2}{x+1} = 1 $
解：
两边同乘以 $ (x-1)(x+1) $ 得：
$ (x+1) + 2(x-1) = (x-1)(x+1) $
展开并整理得：
$ x + 1 + 2x - 2 = x^2 - 1 $
$ 3x - 1 = x^2 - 1 $
移项得：
$ x^2 - 3x = 0 $
解得：
$ x(x - 3) = 0 $
所以 $ x = 0 $ 或 $ x = 3 $
检验：当 $ x = 0 $ 时，原式无意义；
当 $ x = 3 $ 时，原式成立。
答案：x = 3
12. 如图，在平行四边形 $ ABCD $ 中，已知 $ AB = 6 $，$ AD = 4 $，且对角线 $ AC $ 与 $ BD $ 相交于点 $ O $，求 $ AO $ 的长度。
解：
由于平行四边形对角线互相平分，故 $ AO = \frac{1}{2}AC $。
但题目未给出 $ AC $ 的长度，需通过其他信息推导或补充数据。
（注：此题可结合勾股定理或其他条件进行计算，建议结合教材例题进行练习。）
13. 某市出租车计费方式如下：起步价为8元，含3公里；超过3公里后，每公里加收2元。若小明打车行驶了 $ x $ 公里（$ x > 3 $），则总费用 $ y $（元）与行驶路程 $ x $（公里）之间的函数关系式为 ________。
答案：$ y = 2x + 2 $
四、综合应用题（共10分）
14. 一个长方形的周长为20米，面积为24平方米，求该长方形的长和宽。
解：设长为 $ x $，宽为 $ y $，则有：
$ 2(x + y) = 20 $ → $ x + y = 10 $
$ xy = 24 $
联立得：
$ x(10 - x) = 24 $
$ 10x - x^2 = 24 $
$ x^2 - 10x + 24 = 0 $
解得：
$ x = 6 $ 或 $ x = 4 $
所以长为6米，宽为4米。
答案：长6米，宽4米
结语：
通过这份试题的练习，可以帮助学生巩固八年级下册所学的数学知识，提升解题技巧和应试能力。同时，建议学生在做题后认真核对答案，分析错题原因，及时查漏补缺，为今后的学习打下坚实基础。
