【静电场试题】在物理学中，静电场是一个基础而重要的研究领域，它涉及电荷之间的相互作用以及电场的性质与应用。为了帮助学生更好地掌握静电场的相关知识，以下是一些典型的静电场试题，涵盖基本概念、计算方法和实际应用。
一、选择题
1. 静电场中的电场线是：
- A. 闭合曲线
- B. 起始于正电荷，终止于负电荷
- C. 可以交叉
- D. 与电势无关
答案：B
2. 一个点电荷在空间中产生的电场强度与距离的关系是：
- A. 与距离成正比
- B. 与距离平方成反比
- C. 与距离成反比
- D. 与距离立方成反比
答案：B
3. 下列关于电势的说法中，正确的是：
- A. 电势是矢量
- B. 电势是标量
- C. 电势的单位是牛/库
- D. 电势只与电场有关，与电荷无关
答案：B
二、填空题
1. 电场强度的单位是__________。
答案：牛/库（N/C）或伏特/米（V/m）
2. 在均匀电场中，电势差与电场强度和位移之间的关系为：U = _________。
答案：E·d（其中 E 是电场强度，d 是位移）
3. 电势能的变化等于电场力做功的__________。
答案：负值
三、简答题
1. 简述电场线的特点，并说明为什么电场线不能相交。
答： 电场线是从正电荷出发，指向负电荷的曲线，表示电场的方向。电场线不能相交是因为在某一点上电场方向只能有一个确定的方向，如果电场线相交，则意味着该点有两个不同的电场方向，这与物理规律矛盾。
2. 什么是电势？电势与电势能有什么区别？
答： 电势是描述电场中某点电势能大小的物理量，定义为单位正电荷在该点所具有的电势能。电势是标量，单位为伏特（V）。而电势能是电荷在电场中由于位置不同而具有的能量，是电荷与电势共同决定的，单位为焦耳（J）。
四、计算题
1. 一个电量为 $ q = 5 \, \mu C $ 的点电荷，在距离它 $ r = 2 \, m $ 处的电场强度是多少？（取 $ k = 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $）
解：
电场强度公式为：
$$
E = \frac{kq}{r^2}
$$
代入数据得：
$$
E = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{2^2} = \frac{4.5 \times 10^4}{4} = 1.125 \times 10^4 \, N/C
$$
答案： $ 1.125 \times 10^4 \, N/C $
2. 两个点电荷分别带 $ +3 \, \mu C $ 和 $ -2 \, \mu C $，相距 $ d = 1 \, m $，求它们之间的电势能。
解：
电势能公式为：
$$
U = \frac{k q_1 q_2}{r}
$$
代入数据得：
$$
U = \frac{9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-6} \times (-2) \times 10^{-6}}{1} = -5.4 \times 10^{-2} \, J
$$
答案： $ -5.4 \times 10^{-2} \, J $
五、综合应用题
一个平行板电容器，两极板间距为 $ d = 0.01 \, m $，电势差为 $ V = 1000 \, V $，求电场强度的大小，并分析电场方向。
解：
电场强度公式为：
$$
E = \frac{V}{d}
$$
代入数据得：
$$
E = \frac{1000}{0.01} = 1 \times 10^5 \, N/C
$$
电场方向由正极板指向负极板。
答案： 电场强度为 $ 1 \times 10^5 \, N/C $，方向由正极板指向负极板。
通过以上试题的练习，可以加深对静电场的理解，提高解决实际问题的能力。建议结合教材与实验操作，进一步巩固相关知识点。
