【《实际问题与方程》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：通过实际生活中的问题情境，引导学生理解如何将实际问题转化为数学方程，并掌握列方程解应用题的基本步骤。

2. 过程与方法：培养学生分析问题、抽象建模和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。

二、教学重点与难点

- 重点：学会从实际问题中提取已知条件和未知量，建立方程模型。

- 难点：正确理解题意，准确找出等量关系，合理设定未知数。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、例题素材、练习题卡片。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师通过展示生活中常见的问题情境，如“小明买了若干支铅笔，每支2元，共花了10元，他买了多少支？”引导学生思考：“这个问题可以用什么方法解决？”

学生回答后，教师引入课题：“今天我们就来学习如何用方程来解决这类实际问题。”

（二）探究新知（15分钟）

1. 讲解列方程的步骤

- 弄清题目中的已知条件和所求问题；

- 设定未知数（通常用x表示）；

- 找出等量关系；

- 列出方程并求解；

- 检验答案是否符合实际。

2. 例题分析

例题：某班有学生45人，男生比女生多5人，问男女生各有多少人？

教师引导学生逐步分析：

- 设女生人数为x，则男生人数为x+5；

- 根据总人数列出方程：x + (x + 5) = 45；

- 解得x=20，即女生20人，男生25人。

3. 学生尝试练习

教师出示类似题目，让学生独立完成，然后小组交流讨论，教师巡视指导。

（三）巩固练习（10分钟）

1. 基础题：一个数的3倍减去5等于16，求这个数。

2. 提高题：甲乙两车同时从两地相向而行，甲车速度是每小时60公里，乙车速度是每小时50公里，经过2小时相遇，求两地之间的距离。

学生完成后，教师进行讲评，强调关键点。

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结列方程解决实际问题的步骤：

1. 审题，明确已知和未知；

2. 设定未知数；

3. 找出等量关系；

4. 列出方程；

5. 解方程并检验。

（五）布置作业（5分钟）

1. 完成教材相关练习题；

2. 自选一道实际问题，尝试用方程解决并写出解题过程。

五、板书设计

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一、列方程的步骤：

1. 审题

2. 设未知数

3. 找等量关系

4. 列方程

5. 解方程并检验

二、例题分析：

设女生人数为x → 男生人数为x+5

x + (x + 5) = 45 → x = 20

```

六、教学反思（可选）

本节课通过贴近生活的例子激发学生兴趣，引导学生自主探索列方程的方法。大部分学生能够掌握基本步骤，但在寻找等量关系时仍需加强训练。今后应设计更多层次的练习题，帮助学生逐步提升分析和建模能力。