【初3数学练习题】在初中三年级的学习过程中，数学作为一门基础学科，起着至关重要的作用。它不仅为高中阶段的数学学习打下坚实的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。为了帮助学生更好地掌握知识点，巩固所学内容，下面提供一些适合初三年级学生的数学练习题，涵盖代数、几何、函数等多个方面。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 若 $ x = 2 $，则 $ x^2 + 3x - 4 $ 的值是（ ）
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
2. 下列哪个图形一定是轴对称图形？
A. 平行四边形
B. 等腰三角形
C. 梯形
D. 不规则四边形
3. 方程 $ 2x + 5 = 15 $ 的解是（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 10
4. 若一个角的补角是 120°，那么这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
5. 下列哪一组数可以构成直角三角形的三边？
A. 3, 4, 5
B. 5, 6, 7
C. 2, 3, 4
D. 4, 5, 6
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 计算：$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \_\_\_\_ $
2. 若 $ a = 3 $，$ b = 2 $，则 $ a^2 - b^2 = \_\_\_\_ $
3. 直线 $ y = 2x + 1 $ 的斜率是 ______。
4. 在平面直角坐标系中，点 $ (3, -2) $ 位于第 ______ 象限。
5. 一个圆的半径是 5 cm，其周长是 ______ cm（π 取 3.14）。
三、解答题（共25分）
1. 解方程：$ 3(x - 2) = 2x + 1 $（5分）
2. 已知一个等腰三角形的底角为 50°，求它的顶角。（5分）
3. 某商品原价为 200 元，现打八折出售，求打折后的价格是多少？（5分）
4. 画出一次函数 $ y = -x + 3 $ 的图像，并说明它的增减性。（5分）
5. 一个长方形的长比宽多 4 cm，面积是 45 cm²，求这个长方形的长和宽。（5分）
四、拓展题（附加题，不计分）
1. 若 $ x + y = 5 $，$ x - y = 1 $，求 $ x^2 - y^2 $ 的值。
2. 一个正六边形的每个内角是多少度？
3. 用因式分解法解方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $。
提示与参考答案（供教师或家长使用）
一、选择题：1.C；2.B；3.B；4.A；5.A
二、填空题：1. $ \frac{5}{4} $；2. 5；3. 2；4. 四；5. 31.4
三、解答题略（根据题目自行计算）
四、拓展题：1. 5；2. 120°；3. $ x = 2 $ 或 $ x = 3 $
通过这些练习题，学生可以在复习中查漏补缺，提升解题能力。建议在做题时注意步骤清晰、逻辑严谨，养成良好的数学思维习惯。
