【初二数学综合习题及答案】在初中阶段，数学是学生学习过程中非常重要的一门学科。尤其是初二年级，数学知识逐渐加深，涉及的内容也更加广泛，包括代数、几何、函数等多个方面。为了帮助同学们更好地掌握所学内容，巩固基础知识，提升解题能力，以下是一些初二数学的综合练习题，并附有详细解答，供参考。
一、选择题
1. 下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. √2
B. π
C. 0.333…
D. √9
答案：D
解析：√9 = 3，是有理数；而√2、π和0.333…都是无理数或无限循环小数（属于有理数中的分数），但0.333…是无限循环小数，也是有理数，不过题目中选项C可能为“无限不循环小数”，若按常规理解，正确答案应为D。
2. 若点A(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (-2, 3)
D. (3, 2)
答案：A
解析：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数。
二、填空题
3. 计算：(-5) + 7 = _______
答案：2
4. 若一个等腰三角形的底角为50°，则顶角的度数是_______。
答案：80°
解析：等腰三角形两底角相等，所以两个底角之和为100°，顶角为180° - 100° = 80°。
三、解答题
5. 解方程：2x + 3 = 7
解：
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
答案：x = 2
6. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点(1, 3)和(-1, -1)，求k和b的值。
解：
将点(1, 3)代入得：3 = k·1 + b → k + b = 3
将点(-1, -1)代入得：-1 = k·(-1) + b → -k + b = -1
联立方程组：
$$
\begin{cases}
k + b = 3 \\
-k + b = -1
\end{cases}
$$
相加得：2b = 2 ⇒ b = 1
代入第一式：k + 1 = 3 ⇒ k = 2
答案：k = 2，b = 1
四、应用题
7. 某班有45名学生，其中男生人数比女生多5人，问男生和女生各有多少人？
解：
设女生人数为x，则男生人数为x + 5。
根据题意得：x + (x + 5) = 45
2x + 5 = 45
2x = 40
x = 20
所以女生20人，男生25人。
答案：女生20人，男生25人
五、几何题
8. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠ABC的度数。
解：
在等腰三角形中，AB = AC，所以∠ABC = ∠ACB。
三角形内角和为180°，所以：
∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°
即：2∠ABC + 100° = 180°
2∠ABC = 80°
∠ABC = 40°
答案：∠ABC = 40°
通过以上练习题的训练，可以帮助同学们进一步理解和掌握初二数学的重点知识点，提高分析问题和解决问题的能力。建议同学们在做题后认真核对答案，查漏补缺，逐步提升自己的数学水平。
