在小学阶段，数学思维的培养尤为重要，尤其是对于六年级的学生来说，他们正处于学习数学知识和逻辑思维能力提升的关键时期。为了进一步激发学生的学习兴趣，提高他们的解题能力和综合素养，许多学校和培训机构都会组织奥数竞赛活动。本文将提供一份适合六年级学生的奥数竞赛试卷，并附上详细答案，帮助学生进行自我检测与巩固。

一、填空题（每小题2分，共20分）

1. 一个数加上3后乘以2，结果是24，这个数是______。

2. 甲、乙两数的和是28，差是6，甲是______，乙是______。

3. 一个长方形的周长是30米，长比宽多3米，这个长方形的面积是______平方米。

4. 用1、2、3三个数字能组成______个不同的三位数。

5. 一个数除以7余2，除以5余3，这个数最小是______。

6. 如果3a = 5b，那么a : b = ______。

7. 一个分数的分子加上5，分母减去5，结果是原来的2倍，原分数是______。

8. 有10个苹果，平均分给5个小朋友，每人得到______个。

9. 某种商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的______%。

10. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是______平方厘米。

二、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列哪一组数都是质数？

A. 13, 15, 17

B. 11, 13, 17

C. 9, 11, 13

D. 15, 17, 19

2. 一个数的倒数是它本身的数是：

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1和-1

3. 小明从家到学校走了15分钟，如果他每分钟走60米，那么他家到学校的距离是：

A. 900米

B. 800米

C. 750米

D. 600米

4. 下列图形中，不是轴对称图形的是：

A. 正方形

B. 长方形

C. 平行四边形

D. 等腰三角形

5. 一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是5厘米，体积是：

A. 20π立方厘米

B. 10π立方厘米

C. 15π立方厘米

D. 30π立方厘米

三、解答题（每小题10分，共30分）

1. 甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲到达B地后立即返回，途中与乙相遇。已知A、B两地相距24千米，问他们相遇时各走了多少小时？

2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积和表面积。

3. 小红买了若干支铅笔和橡皮，共花费15元。已知一支铅笔1元，一块橡皮2元，她一共买了10件文具，问她买了多少支铅笔和多少块橡皮？

四、附加题（10分）

一个数的各位数字之和是10，且这个数是一个三位数，同时能被3整除，这样的数有多少个？请写出这些数。

参考答案

一、填空题

1. 9

2. 17, 11

3. 54

4. 6

5. 23

6. 5:3

7. 1/2

8. 2

9. 99%

10. 54

二、选择题

1. B

2. B

3. A

4. C

5. A

三、解答题

1. 相遇时各走了3小时。

2. 体积：60立方厘米；表面积：94平方厘米。

3. 铅笔7支，橡皮3块。

四、附加题

符合条件的数有：109、118、127、136、145、154、163、172、181、190、208、217、226、235、244、253、262、271、280、307、316、325、334、343、352、361、370、406、415、424、433、442、451、460、505、514、523、532、541、550、604、613、622、631、640、703、712、721、730、802、811、820、901、910。

共 50个。

通过这份试卷的练习，可以帮助六年级学生更好地掌握奥数的基本概念和解题技巧，为今后的数学学习打下坚实的基础。希望同学们在考试中发挥出色，取得优异成绩！