在考研数学的复习过程中，高等数学作为核心科目之一，占据了相当大的分值比重。对于零基础的考生来说，掌握好高数的基本概念和解题方法尤为重要。而高昆仑老师的课程以其系统性强、讲解细致著称，尤其在第8至第10章的内容中，涵盖了函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用等关键知识点。

本讲义以“2019考研高昆仑数学零基础高数第8-10章讲义”为标题，旨在帮助初学者更清晰地理解这些章节的核心内容，并通过系统的归纳与练习，提升学习效率和应试能力。

第八章：函数的极限与连续

本章是高数的基础部分，也是后续学习的基石。重点在于理解极限的概念及其计算方法，包括数列极限和函数极限。同时，函数的连续性也是这一章的重要内容。

- 极限的定义：从直观上理解极限，如当x趋近于某个值时，函数值的变化趋势。

- 极限的性质：如唯一性、局部有界性、保号性等。

- 无穷小与无穷大：理解它们的定义及相互关系。

- 连续函数的定义与判断：掌握左右极限的存在性与函数值相等的条件。

通过本章的学习，学生应能熟练运用极限的运算法则进行计算，并能够判断函数的连续性。

第九章：导数与微分

导数是微积分的核心概念之一，它描述了函数在某一点处的变化率。本章主要围绕导数的定义、求导法则以及微分的应用展开。

- 导数的定义：从几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）两个角度理解导数。

- 基本求导公式：如多项式、三角函数、指数函数等的导数。

- 求导法则：包括四则运算、复合函数求导（链式法则）、隐函数求导等。

- 微分的概念：理解微分与导数的关系，掌握微分的近似计算方法。

本章内容虽然抽象，但通过大量例题的练习，可以逐步建立对导数的理解，并为后续章节打下坚实基础。

第十章：中值定理与导数的应用

这一章是高数中的重点难点之一，涉及多个重要的数学定理，如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。同时，导数在函数单调性、极值、凹凸性等方面的应用也需重点掌握。

- 中值定理：理解每个定理的条件与结论，掌握其几何意义。

- 函数的单调性与极值：利用导数判断函数的增减区间，寻找极值点。

- 曲线的凹凸性与拐点：了解二阶导数的作用，学会判断曲线的形状。

- 洛必达法则：用于解决0/0或∞/∞型不定式的极限问题。

通过对这些内容的深入学习，考生不仅能够提高解题能力，还能增强对数学思维的训练。

总结

高昆仑老师所讲授的第8至第10章内容，是考研数学中不可或缺的部分。对于零基础的考生而言，打好这些章节的基础至关重要。建议考生在学习过程中注重理解概念、掌握方法、多做练习，逐步建立起自己的数学思维体系。

2019考研高昆仑数学零基础高数第8-10章讲义不仅是一份学习资料，更是通往高分之路的重要工具。希望每一位考生都能从中受益，顺利通过考研数学的挑战。