一、教学目标：

1. 知识与技能目标

- 理解直线与平面平行的定义；

- 掌握直线与平面平行的判定定理及其应用方法；

- 理解并能运用直线与平面平行的性质定理。

2. 过程与方法目标

- 通过直观图形与逻辑推理，提升学生的空间想象能力和逻辑思维能力；

- 在问题解决过程中，培养学生分析问题、归纳总结的能力。

3. 情感态度与价值观目标

- 激发学生对立体几何的兴趣；

- 培养严谨的数学思维习惯和合作探究精神。

二、教学重点与难点：

- 重点：直线与平面平行的判定定理和性质定理的理解与应用。

- 难点：理解定理的条件与结论之间的逻辑关系，并能在实际问题中灵活运用。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、几何模型、黑板、粉笔等；

- 学生准备：课本、练习本、直尺、铅笔等。

四、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过生活中的实例引入课题，如：电梯的运行轨迹与楼层平面的关系、飞机飞行时与地面的关系等，引导学生思考“直线与平面之间是否存在平行关系”。

提问：什么是直线与平面平行？如何判断一条直线是否与一个平面平行？

2. 新知讲解（20分钟）

（1）直线与平面平行的定义

如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线就与这个平面平行。记作：a ∥ α。

（2）直线与平面平行的判定定理

如果一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。

符号表示：若 a ⊂ α，b ⊂ α，且 a ∥ b，则 a ∥ α。

（3）直线与平面平行的性质定理

如果一条直线与一个平面平行，那么经过这条直线的任意一个平面与原平面的交线都与该直线平行。

符号表示：若 a ∥ α，且 a ⊂ β，β ∩ α = b，则 a ∥ b。

3. 例题解析（15分钟）

例题1：已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中，E为AA'的中点，F为BB'的中点，求证：EF ∥ 平面ABCD。

解析：由于E和F分别在AA'和BB'上，且AA'与BB'平行，因此EF与AB平行，而AB在平面ABCD内，根据判定定理可得EF ∥ 平面ABCD。

例题2：已知直线l与平面α平行，直线m在平面α内，且直线l与直线m不相交，试判断直线l与m的位置关系。

解析：由性质定理可知，直线l与平面α平行，且直线m在平面α内，那么直线l与直线m要么平行，要么异面，但由于题目中说它们不相交，因此l ∥ m。

4. 巩固练习（10分钟）

设计几道基础题和拓展题，让学生独立完成或小组讨论后展示答案。

例如：

- 判断下列说法是否正确：若直线a不在平面α内，则a ∥ α。

- 已知直线l ∥ 平面α，过直线l作一个平面β，β与α的交线是m，判断l与m的位置关系。

5. 小结与作业布置（5分钟）

小结：本节课我们学习了直线与平面平行的两个基本定理，分别是判定定理和性质定理。掌握这些定理是解决立体几何中相关问题的关键。

作业：

1. 教材P68页第1、2题；

2. 自主完成一道关于直线与平面平行的证明题。

五、板书设计：

```

直线与平面平行的判定定理和性质定理

一、定义

直线与平面无交点 → 直线与平面平行

二、判定定理

若 a ⊂ α, b ⊂ α, a ∥ b ⇒ a ∥ α

三、性质定理

若 a ∥ α, a ⊂ β, β ∩ α = b ⇒ a ∥ b

```

六、教学反思（课后填写）

本节课通过直观导入、理论讲解与例题分析相结合的方式，帮助学生较好地理解了直线与平面平行的相关定理。在今后的教学中，应进一步加强学生对定理应用场景的训练，提高其综合运用能力。