在数学学习中，分式是一个重要的知识点，而分式的约分则是简化分式表达的重要步骤。通过约分，我们可以将复杂的分式化简为最简形式，从而更方便地进行计算和分析。接下来，我们来一起做一些分式的约分练习题。

例题1：

化简以下分式：

\[ \frac{6x^2y}{9xy^3} \]

首先观察分子和分母的公因数。6和9的最大公约数是3，同时\(x\)和\(y\)也是公共因子。因此，可以约去\(3xy\)，得到：

\[ \frac{6x^2y}{9xy^3} = \frac{2x}{3y^2} \]

所以，化简后的分式为：

\[ \frac{2x}{3y^2} \]

例题2：

化简：

\[ \frac{x^2 - 4}{x^2 - 2x} \]

注意到分子是平方差公式，可以分解为：

\[ x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) \]

而分母则可以提取出\(x\)作为公因子：

\[ x^2 - 2x = x(x - 2) \]

于是原分式变为：

\[ \frac{(x + 2)(x - 2)}{x(x - 2)} \]

由于\(x - 2\)是公共因子，可以约去，得到：

\[ \frac{x + 2}{x} \]

所以，化简结果为：

\[ \frac{x + 2}{x} \]

例题3：

化简：

\[ \frac{a^3 - b^3}{a^2 + ab + b^2} \]

利用立方差公式，分子可以写成：

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

这样，原分式就变成了：

\[ \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a^2 + ab + b^2} \]

因为\(a^2 + ab + b^2\)是公共因子，可以约去，得到：

\[ a - b \]

因此，化简后的结果为：

\[ a - b \]

通过以上几个例子，我们可以看到，分式的约分需要仔细观察分子和分母的结构，找到它们的公因式并进行约分。这样的练习不仅有助于掌握分式的基本性质，还能提高解题的速度和准确性。

希望这些练习题能够帮助大家更好地理解和掌握分式的约分技巧！