在几何学中，等腰三角形是一个非常重要的研究对象。其特性之一便是“三线合一”，即等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高以及底边的中线是同一条直线。这一性质不仅体现了等腰三角形的对称美，也为解题提供了极大的便利。

接下来，我们通过一系列练习来深入理解并熟练运用这一性质：

练习一：已知条件

设△ABC为等腰三角形，其中AB=AC，AD为BC边上的高。如果∠BAC=40°，求∠BAD和∠CAD的度数。

解答步骤：

1. 根据等腰三角形的定义及三线合一性质，AD既是高也是角平分线。

2. 因此，∠BAD = ∠CAD。

3. 在△ABC中，∠BAC = 40°，所以∠BAD + ∠CAD = 40°。

4. 结合上述两点，得出∠BAD = ∠CAD = 20°。

练习二：证明问题

证明：在等腰三角形中，若某条线段既是角平分线又是高，则它必定也是中线。

证明过程：

假设△ABC为等腰三角形，AB=AC，并且AD既是角平分线又是高。

- 由于AD是角平分线，所以∠BAD = ∠CAD。

- 又因为AD是高，所以BD=DC（垂直于底边的线段将底边分成相等的部分）。

- 综上所述，AD既是角平分线又是中线，从而完成了证明。

练习三：综合应用

如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，点D位于BC边上，且AD既是角平分线又是高。若BD=5cm，DC=7cm，请计算BC的长度。

解答思路：

根据题目描述，AD既是角平分线又是高，因此BC被均分为两部分，即BD=DC。然而这里给出的具体数值不符合理论预期，需重新审视题目条件或数据准确性。

通过以上练习，我们可以看到，“三线合一”这一性质在解决实际问题时具有极高的实用价值。希望同学们能够灵活掌握并加以运用！