河内塔问题（Tower of Hanoi）是一个经典的数学难题，最早由法国数学家爱德华·卢卡斯于1883年提出。这个谜题以一种看似简单的方式吸引了无数人的注意，并成为计算机科学和算法设计中的重要案例。

河内塔问题的基本设定是这样的：有三根柱子和若干个大小不同的圆盘，这些圆盘按照从大到小的顺序堆叠在一根柱子上。玩家的任务是将所有圆盘从起始柱子移动到目标柱子，且必须遵守以下规则：

1. 每次只能移动一个圆盘；

2. 在任何时候，较大的圆盘不能放在较小的圆盘之上。

这个问题看似简单，但实际上随着圆盘数量的增加，解决方案的数量会呈指数级增长。例如，如果有三个圆盘，最少需要移动7步；而如果有五个圆盘，则需要至少31步。因此，当圆盘数量较大时，找到最优解就变得非常困难。

解决河内塔问题的方法通常是递归法。具体步骤如下：

- 如果只有一个圆盘，直接将其从起始柱子移到目标柱子即可。

- 如果有多个圆盘，则先将上面的所有圆盘视为一个整体，将其从起始柱子移动到辅助柱子。

- 接着，将最大的圆盘从起始柱子移动到目标柱子。

- 最后，再将之前移动到辅助柱子上的圆盘移回目标柱子。

这种方法不仅能够有效地解决问题，还能够帮助理解递归思想的应用。此外，河内塔问题也被广泛应用于教育领域，用来培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

尽管河内塔问题已经有了一百多年的历史，但它仍然保持着旺盛的生命力。无论是作为智力游戏还是学术研究的对象，它都将继续激发人们的兴趣与思考。