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全等三角形的判定hl练习题--4页

2025-06-05 13:39:59

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全等三角形的判定hl练习题--4页,急到跺脚,求解答!

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2025-06-05 13:39:59

在初中几何学习中,全等三角形是一个非常重要的知识点。其中,“HL”定理是判断两个直角三角形是否全等的一种特殊方法。所谓“HL”,指的是“Hypotenuse-Leg”,即斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。这一判定方法在解决实际问题时具有极高的实用价值。

以下是几道关于全等三角形HL判定的练习题,旨在帮助同学们巩固和深化对这一知识点的理解:

练习题一:

已知△ABC和△DEF均为直角三角形,∠C=∠F=90°。若AB=DE且AC=DF,请证明这两个三角形全等。

练习题二:

如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,连接BE并延长交CD于点F。如果BF⊥CD,且AE=CF,请说明△ABE≌△DCF的理由。

练习题三:

在平面直角坐标系中,设A(0,0), B(3,0), C(3,4)构成一个直角三角形△ABC。另一点D位于x轴正半轴上,使得△ABD也是一个直角三角形,并且AD=BC。求点D的坐标,并验证△ABC≌△ABD。

练习题四:

给出两个直角三角形△PQR和△STU,其中∠Q=∠T=90°。已知PR=SU,且QR+ST=10cm。请根据条件判断这两个三角形是否一定全等?为什么?

通过以上题目我们可以看到,利用“HL”定理来证明或判断两个直角三角形全等并不复杂,但需要仔细分析已知条件,并结合图形特征灵活运用。希望这些练习能够帮助大家更好地掌握这一知识点!当然,在实际解题过程中还需要注意细节,比如正确标注角度符号、明确哪条边作为对应边等等。

如果还有更多疑问或者想要了解其他相关知识的话,欢迎随时交流讨论哦~

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