在数学学习中，“截长补短”是一种非常实用的方法，尤其是在几何问题中。这种方法的核心思想是通过将较长的部分分割或者将较短的部分延长，使得问题变得更加简单和易于解决。今天，我们就来探讨几个经典的例题，看看如何运用“截长补短”的方法来解决问题。

例题一：线段长度的计算

已知线段AB = 10cm，点C在线段AB上，且AC = 4cm。求BC的长度。

解题思路：

我们可以将线段AB看作是一个整体，然后通过“截长补短”的方法来处理。由于AC已经给出为4cm，我们只需要从整体AB中减去这部分即可得到BC的长度。

\[ BC = AB - AC \]

代入已知数据：

\[ BC = 10cm - 4cm = 6cm \]

因此，BC的长度为6cm。

例题二：三角形的面积计算

在一个直角三角形中，已知两条直角边分别为3cm和4cm。求该三角形的面积。

解题思路：

在这个问题中，我们可以利用“截长补短”的方法来简化计算。首先，我们知道直角三角形的面积公式为：

\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 \]

这里，我们可以将较短的一条边（3cm）视为底，另一条边（4cm）视为高。这样，我们就可以直接代入公式进行计算：

\[ 面积 = \frac{1}{2} \times 3cm \times 4cm = 6cm^2 \]

因此，该三角形的面积为6平方厘米。

例题三：多边形的周长计算

一个正方形的边长为8cm，从中剪下一个较小的正方形，边长为4cm。求剩余部分的周长。

解题思路：

在这个问题中，我们需要通过“截长补短”的方法来处理。首先，我们计算原始正方形的周长：

\[ 周长_{原始} = 4 \times 8cm = 32cm \]

然后，我们计算被剪掉的小正方形的周长：

\[ 周长_{小正方形} = 4 \times 4cm = 16cm \]

最后，我们将剩余部分的周长计算为原始正方形的周长减去小正方形的周长：

\[ 周长_{剩余} = 周长_{原始} - 周长_{小正方形} = 32cm - 16cm = 16cm \]

因此，剩余部分的周长为16cm。

通过以上三个例题，我们可以看到，“截长补短”是一种非常有效的数学解题方法。它可以帮助我们在面对复杂的几何问题时，通过简单的分割或延长操作，迅速找到解决方案。希望这些例题能帮助大家更好地理解和应用这一方法。