在高中数学的学习过程中，集合是一个非常基础且重要的概念。它不仅贯穿于整个数学学习的始终，还为后续的函数、数列等知识点奠定了坚实的基础。为了帮助同学们更好地掌握集合的相关知识，本文特别准备了一套集合测试题，并附有详细的答案与解析，希望能为大家提供帮助。

一、选择题

1. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则A∪B等于（ ）

A. {1, 2, 3}

B. {3, 4, 5}

C. {1, 2, 3, 4, 5}

D. {1, 2, 4, 5}

答案：C

解析： 根据并集的定义，A∪B表示集合A和集合B的所有元素合并在一起，去掉重复的元素。因此，A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

2. 设集合M={x | x² - 4 = 0}，则集合M等于（ ）

A. {2}

B. {-2}

C. {2, -2}

D. ∅

答案：C

解析： 解方程x² - 4 = 0可得x=2或x=-2，因此集合M={2, -2}。

二、填空题

3. 若集合A={x | x是偶数}，集合B={x | x是正整数}，则A∩B等于__________。

答案：{2, 4, 6, ...}

解析： A∩B表示集合A和集合B的公共部分，即同时满足“是偶数”和“是正整数”的所有元素。因此，A∩B={2, 4, 6, ...}。

4. 已知集合P={x | x > 0}，集合Q={x | x < 5}，则P∩Q等于__________。

答案：{x | 0 < x < 5}

解析： P∩Q表示集合P和集合Q的交集，即同时满足“x>0”和“x<5”的所有元素。因此，P∩Q={x | 0 < x < 5}。

三、解答题

5. 设集合A={x | x² - 3x + 2 = 0}，集合B={x | x > 1}，求A∩B。

解：

首先解方程x² - 3x + 2 = 0，得到x=1或x=2，因此集合A={1, 2}。

接着根据集合B的条件x>1，可知集合B={x | x > 1}。

最后求交集A∩B，即{x | x∈A且x∈B}，所以A∩B={2}。

6. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6}，集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，求A'∩B'（其中A'表示A的补集，B'表示B的补集）。

解：

根据补集的定义，A'={4, 5, 6}，B'={1, 2, 6}。

因此，A'∩B'={6}。

通过以上测试题，相信同学们对集合的概念及其运算有了更深入的理解。集合作为数学的基础，需要多加练习和巩固。希望这份测试题能够帮助大家查漏补缺，进一步提升自己的数学能力！

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