在数学的学习过程中，有理数的混合运算是一个重要的基础部分。它不仅涵盖了加减乘除四种基本运算，还要求我们能够灵活运用各种运算规则和优先级来解决实际问题。今天，我们就通过一些典型的习题来巩固这一知识点。

练习一：基本运算

1. $ (-3) + 4 - 5 $

2. $ 6 \times (-2) + 8 \div (-4) $

3. $ \frac{1}{2} \times (-6) + 3 $

练习二：括号与优先级

1. $ (5 - 7) \times (3 + 2) $

2. $ 4 \times [6 - (2 + 3)] $

3. $ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \div \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} \right) $

练习三：复杂表达式

1. $ 2^2 - 3 \times (4 - 2^3) $

2. $ \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right)^2 \div \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \right) $

3. $ 3 \times \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + 2 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} \right) $

解题技巧

在进行有理数的混合运算时，以下几个技巧可以帮助你更高效地解决问题：

- 遵循运算顺序：先算括号内的内容，再处理乘除法，最后进行加减法。

- 注意符号变化：特别是负号的处理，容易出错的地方往往是在括号内外符号的变化上。

- 简化分数：在涉及分数的计算中，尽量将分数化简到最简形式，以便于后续计算。

通过以上习题和技巧的练习，相信你能更好地掌握有理数的混合运算。继续坚持练习，你会发现自己的计算能力有了显著提升！