在小学阶段，数学是一门重要的学科，而奥数则是对传统数学知识的一种延伸和拓展。对于六年级的学生来说，通过解决一些具有挑战性的奥数题目，不仅能提高他们的逻辑思维能力，还能为将来的学习打下坚实的基础。

下面，我们将分享100道精选的小学六年级奥数题目及其详细解答。这些题目涵盖了数论、几何、应用题等多个方面，旨在帮助学生们全面掌握数学知识。

一、数论类题目

1. 题目：一个三位数，它的个位数字是百位数字的两倍，十位数字等于百位数字加3，这个数是多少？

答案：设百位数字为x，则个位数字为2x，十位数字为x+3。因此，该数为100x + 10(x+3) + 2x = 112x + 30。由于这是一个三位数，所以x必须满足1≤x≤9。解得x=1时，该数为142。

2. 题目：两个连续自然数的积比它们的和大15，求这两个数。

答案：设这两个连续自然数分别为n和n+1，则有n(n+1) - (n+n+1) = 15。化简得n² - n - 16 = 0。解方程得到n=5或n=-4（舍去负值）。因此，这两个数为5和6。

二、几何类题目

3. 题目：一个正方形的边长增加到原来的两倍，其面积增加了多少倍？

答案：设原正方形边长为a，则原面积为a²。新正方形边长为2a，新面积为(2a)²=4a²。面积增加了4a²-a²=3a²，即增加了3倍。

4. 题目：一个圆的半径增加1厘米，其面积增加了多少平方厘米？

答案：设原圆半径为r，则原面积为πr²。新圆半径为r+1，新面积为π(r+1)²=π(r²+2r+1)。面积增加了π(r²+2r+1)-πr²=π(2r+1)平方厘米。

三、应用题类题目

5. 题目：某商品原价为100元，先降价20%，再提价20%，最终售价是多少？

答案：第一次降价后价格为100×(1-20%)=80元；第二次提价后价格为80×(1+20%)=96元。最终售价为96元。

6. 题目：一辆汽车从甲地到乙地需行驶200公里，第一天行驶了全程的3/5，第二天行驶了剩余路程的2/3，问两天共行驶了多少公里？

答案：第一天行驶了200×3/5=120公里；剩余路程为200-120=80公里，第二天行驶了80×2/3=160/3≈53.33公里。两天共行驶了120+53.33=173.33公里。

以上只是部分题目示例，完整的100道题目及其答案可以进一步整理成册，供学生练习使用。希望这些题目能够激发学生的兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。