一元二次方程题目

在数学学习中，一元二次方程是一个重要的知识点。它不仅在代数领域占据核心地位，还广泛应用于物理、工程等多个实际问题中。一元二次方程的形式通常为 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a \neq 0 \)。解这类方程的方法有多种，包括因式分解法、配方法和公式法等。

例如，考虑这样一个题目：求解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)。通过观察，我们可以发现这个方程可以被因式分解为 \( (x - 2)(x - 3) = 0 \)。因此，方程的解为 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。

另一个例子是 \( 2x^2 + 4x - 6 = 0 \)。首先，我们将方程两边同时除以 2，简化为 \( x^2 + 2x - 3 = 0 \)。接下来，我们使用配方法或公式法来求解。利用公式法，我们知道 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)，代入 \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -3 \)，计算得到 \( x = 1 \) 和 \( x = -3 \)。

通过这些具体的例子，我们可以看到，解决一元二次方程需要灵活运用不同的方法，并且要细心检查每个步骤。掌握好这一基础技能，对于后续更复杂的数学学习至关重要。

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